Решите ! найдите производную функции: f(x)= 4ctg(x/2+3)

Бог его знает

надо возвести в квадрат выражение (корень 41+2) "2= 41+4*корень 41+4=45+корень 41

 

находим между какими числами находится число корень из 41

корень из 41 находится между (корень из 36) и (корень из 49), а это числа целые 6 и 7,но у нас выражение еще плюс 45

значит число (корень из 41 +45) находится между целыми числами (6+45= 51) и (7+45=52) значит ответ между 51 и 52

следущее

возводим в квадрат получаем число (9*61-8*3корень 61+16=565+24*корень 61=565-корень 35136)

находим между какими числами находится корень из 35136

это числа 187 и 188

значит 565-187;565-188 получаем числа

377 и 378

 

Ученик соберет прибор за х ч., тогда:

мастер за (х-8)  - по условию, мастеру потребуеттся на 8 часов меньше.

Вся работа (сборка прибора) является целым, законченным, действием, поэтому может быть принята за 1 (за единицу).

Производительность труда показывает сколько продукции произведет работник( ученик, мастер) за 1 час:

производительность труда ученика = 1/х,мастера - 1/(х-8).общая производительность = 1/3 - треть прибора за 1 час соберут ученик и мастер, работая сообща значит:

1/х+1/(х-8)=1/3    => x*(x-8)*3=3x²-24x - общий знаменатель

(3*(x-8)+3x)/(3x²-8x)=(x²-8x)/(3x²-8x)

3x-24+3x=x²-8x

-x²+14x-24=0

x²-14x+24=0

x₁+x₂=14

x₁*x₂=24

x₁=2 ч.

x₂=12 ч.

Если х=2, то (х-8)=-6 ч., время не может быть отрицательным - х≠2 ч.

Если х=12 ч., то (х-8)=4 ч.

Проверка: 1/12+1/4=

                  1/12+3/12=

                    4/12=1/3

ответ: Мастер может собрать прибор за 4 часа