1найдите общий вид первообразной для функцииf(x)=4/x2 + 3cosx+3 на интервале от (0; +беск)

f(x)=4/x² + 3cosx+3
F(x)=-4/x+3 sin x+3x+C

Для решения этой задачи разделим произвольным образом основание AD фигуры точками x0 = a, x1 , x2 , …, xn-1 = a, xn = b на n частей [x0 , x1], [x1 , x2], …, [xi-1 , xi], …, [xn-1 , xn]; символом будем обозначать длину i-го отрезка: . На каждом из отрезков [xi-1 , xi] выберем произвольную точку , найдём , вычислим произведение (это произведение равно площади прямоугольника Pi с основанием [xi-1 , xi] и высотой ) и просуммируем эти произведения по всем прямоугольникам. Полученную сумму обозначим S ступ:

  пусть х -скорость авто  гда за 1.2ч авто проедет расст.  1.2х
  120-1.2х  - расстояние которое проехал автобус за 1.2 часа 
  скорость автобуса  (S/v) ( 120-1.2х)/1.2  
  120 км авто проедет за 120/х
 ( 120-1.2х)/(120-1.2х.1.2)-время за которое автобус проехал 120 км
 по условию автобус был в пути на 1 час больше авто  
  уравнение  120*1.2/(120-1.2x)-(120/x)=1
 ( 120*1.2x-120(120-1.2x))/(x(120-1.2x))=1
  120*1.2x-120*120+120*1,2x-x(120-1.2x)=0
  2*144x-120x+1.2x^2-120*120=0
   1,2x^2+168x-120^2=0(/1.2)
   x^2+140x-100*120=0  D=140^2+4*120*100=19600+48000=67600  VD=+-260
  x1=-140+260/2=120/2=60  скорость авто
   x2=120-1.2*60/1.2=120-72/1.2=48/1.2=40 скорость автобуса