Ваня и маша живут в высотном доме, на каждом этаже которого по 10 квартир. номер этажа вани равен номеру квартиры маши, а сумма номеров их квартир равна 239. какой номер квартиры, в которой живет ваня?

х - номер квартиры Вани.
Этаж Ваниной квартиры = целая часть от [1+х/10]
      (например, если номер Ваниной квартиры 26,
                то этаж=[1+2,6]=3 )
y - номер Машиной квартиры = номеру этажа Ваниной квартиры:
x+y=239  -->  y=239-x =[1+x/10]   
y=[1+x/10]  (квар Маши = этажу Вани)
239-х =[1+x/10]
239-1=x+[x/10]
238= x+[x/10]
238=11*x/10 (округление до целого в большую сторону)
11х=2380
х=216,3636364
х=217 - номер Ваниной квартиры --> (   [217/10+1] =22 этаж Вани)

 проверка:
    (239-217=22  - номер Машиной квартиры = этаж Вани;
                     22 - этаж Вани;   )
ответ 217
     

Объяснение:

Систем нету, поэтому решу только две задачи.

1. Купюры на 500 руб, всего 22 штуки.

{ 50x + 10y = 500

{ x + y = 22

Делим 1 уравнение на 10

{ 5x + y = 50

{ x + y = 22

Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

5x + y - x - y = 50 - 22

4x = 28

x = 7 купюр по 50 рублей.

y = 22 - x = 22 - 7 = 15 купюр по 10 рублей.

2. Прямая y = kx + b; A(5; 0); B(-2; 21)

Подставляем координаты вместо х и у.

{ 0 = k*5 + b

{ 21 = k*(-2) + b

Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение

0 - 21 = 5k + b - (-2)k - b

-21 = 7k

k = -21/7 = -3

b = -5k = -5*(-3) = 15

Прямая y = -3x + 15

№1
х - количество купюр по 50 руб.
(22- х) - количество купюр по 10 руб.
Уравнение
50х + 10·(22-х) = 500
50х + 220 - 10х = 500
40х = 500-220
40х=280
х = 280 : 40
х = 7 купюр по 50 руб.
22- 7= 15 купюр по 10 руб
ответ: 7 купюр по 50р.; 15 купюр по 10р.
№2
У точки А(5; 0) берём х = 5; у = 0 и подставим в уравнение y = kx + b, 
получим первое уравнение  0 = 5k + b, иначе:
5k + b = 0
У точки В(-2;21) берём х = -2; у = 21 и подставим в уравнение y = kx + b, 
получим второе уравнение  21 = -2k + b, иначе:
-2k + b = 21
А теперь решаем систему:
{5k+b=0
{-2k+b=21
Из первого b = - 5k.
Подставим его значение во второе уравнение
{b = - 5k
{-2k - 5k = 21 
    ║
    ∨
{b = -5k
{-7k=21     
    ║
    ∨
{b = -5k
{k=21 : (-7) 
    ║
    ∨
{b = -5k
{k= - 3
    ║
    ∨
{b = -5 · (-3)       => {b = 15
{k=- 3                => {k = -3
Подставим эти значения в уравнение у = kх + b и получим:
у = -3х +15 - это и есть искомое уравнение.
ответ: у = -3х+15.