Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0

Ответы

mira15963256

01.02.2022

Решаем с Формулы Кардано
Заменим $x=y- \frac{5}{3}$ , получаем
$(y- \frac{5}{3} )^3+5(y- \frac{5}{3} )^2+10(y- \frac{5}{3} )+25=0\\ y^3-5y^2+ \frac{25}{3} y- \frac{125}{27} +5y^2- \frac{50}{3}y+ \frac{125}{9} +10y- \frac{50}{3}y+25=0\\ y^3+ \frac{5}{3}y+ \frac{475}{27}=0$
Сделаем подстановку Виета
$y=t- \frac{5}{9t}$ , тогда получаем
$t^3- \frac{5}{3} t+ \frac{25}{27t} - \frac{125}{729t^3} + \frac{5}{3} t- \frac{25}{27t} + \frac{475}{27} =0\\ \\ t^3- \frac{125}{729t^3}+\frac{475}{27}=0$
$t^6+\frac{475}{27}t^3-\frac{125}{729}=0$
Пусть $\sqrt[3]{a} =t$ , тогда
$a^2+\frac{475a}{27}-\frac{125}{729}=0$
Дальше квадратное уравнение

$D=b^2-4ac=\frac{8375}{27}$

$a_1_,_2= \dfrac{-\frac{475}{27}\pm\frac{5 \sqrt{335} }{3 \sqrt{3} }}{2}$

Возвращаясь к заменам, получим ответ

$x=\frac{-10+ \sqrt[3]{-1900+60 \sqrt{1005} }+ \sqrt[3]{-1900-60 \sqrt{1005} } }{6}$

deadnobody

01.02.2022

сухой лист трепетал на ветках и, падая, крутился в воздухе, устилая колею пестрым ковром. он лежал в первой комнате на постели , подложив одну руку под затылок, а в другой держа погасшую трубку. женщины с детьми прятались, а мужчины ,схватив оружие, окружали белого человека, грозились убить. все в доме беспокоились, переходили к окнам и ,протаивая дыханием лед на стеклах, заглядывали на улицу. дядя яков, стоя на морозе в одной рубахе, тихонько посмеивался, моргая в синее холодное небо. чудовища шли медленно, обрывая молодые листья с верхушек пальм и папоротников ,по временам останавливаясь возле дерева, казавшегося особенно вкусным.

asnika1989

01.02.2022

сухой лист трепетал на ветках и крутился в воздухе, устилая колею пестрым коврам. он лежал в первой комнате, на постеле, подложив одну руку под затылок, а в другой держал погасшую трубку. женщины с детьми прятались, а мужчины, схватив оружие, окружали белого человека, грозились убить. все в доме беспокоились, переходили к окнам и, протаивая дыханием лед на стеклах, заглядывали на улицу. дядя яков, стоя на морозе в одной рубахе, тихонько посмеивался ,моргая, в синее холодное небо. чудовища шли, медленно обрывая молодые листья с верхушек пальм и папоротников, по временам останавливаясь возле дерева казавшегося особенно вкусным.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Значение одночлена 58а³b при а = –20 найдите, b = -3/29 .

При каких значениях x имеет смысл выражение √(8-x)(7-3x)

Найдите значение выражения ( корень 67 -3)^2

Log0.1(x+1)^2> 0 образуют множество?

Ctgx cosx- sinx= 1/2sinx на промежутке 90°

с алгеброй действия с дробовик

Яке з чисел більше - а чи b , якщо a-b= 0, 99 !

Очень есть 30 минут, иначе мне хана, Тест по теме «Формулы сложения» сos(х + у) = 1)cosх cosу + sinх sinу; 2) cosх cosу - sinх sinу; 3) cosх sinу - sinх cosу; 4) cosх sinу + sinх cosу; 2. tg (x - y)...

Sin^2x+корень из 3 sinx cosx =0 решите тригонометрическое уравнение

Разложите на множители многочлены 1)3ad+9ac+27ad 3) 0, 2mn-0, 8mk+1, 6m 5) 0, 75at+3/4ax-9/16a

Решите уравнение: 1) x^4 - 3x^2 + 2 = 0 2) x^4 - 9x^2 - 10 = 0

За доставку 35м^2 дров оплатили 48000руб. сколько нужно оплатить за доставку 48м^3 дров?

Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Значение одночлена 58а³b при а = –20 найдите, b = -3/29 .

При каких значениях x имеет смысл выражение √(8-x)(7-3x)

Найдите значение выражения ( корень 67 -3)^2

Log0.1(x+1)^2&gt; 0 образуют множество?

Ctgx cosx- sinx= 1/2sinx на промежутке 90°

с алгеброй действия с дробовик

Яке з чисел більше - а чи b , якщо a-b= 0, 99 !

Очень есть 30 минут, иначе мне хана, Тест по теме «Формулы сложения» сos(х + у) = 1)cosх cosу + sinх sinу; 2) cosх cosу - sinх sinу; 3) cosх sinу - sinх cosу; 4) cosх sinу + sinх cosу; 2. tg (x - y)...

Sin^2x+корень из 3 sinx cosx =0 решите тригонометрическое уравнение

Разложите на множители многочлены 1)3ad+9ac+27ad 3) 0, 2mn-0, 8mk+1, 6m 5) 0, 75at+3/4ax-9/16a

Решите уравнение: 1) x^4 - 3x^2 + 2 = 0 2) x^4 - 9x^2 - 10 = 0

За доставку 35м^2 дров оплатили 48000руб. сколько нужно оплатить за доставку 48м^3 дров?

Log0.1(x+1)^2> 0 образуют множество?