под буквой в и е как исследовать функцию?

Объяснение:

№1

а) х2+5х-6=0

  Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49

б) 4х2-5х-4=0

   Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89

№2

а)х2-8х-84=0

  Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.

   Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.

б)36х2-12х+1=0

  Д=b2-4ac=144-4*36*1=0

Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.

в)х2+3х+24=0

 Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87

Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.

№3

а)х2-5х+6=0

 Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1

Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3

X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2

б)х2-2х-15=0

   Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8

Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5

X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3

Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5