9в 5 степени умножыть на 81 в 16 степени 3 в 30 степени

9^5 * 81^16 / 3^30 = 9^5 * (9^2)^16 / 9^15 = 9^5 * 9^32 / 9^15= 9^(5+32-15)=9^22=3^44

1) (х+3) ( x² + 3х + 9) - (3х-17) = х³ - 12
    х³+3х²+9х+3х²+9х+27 - 3х + 17 - х³+ 12 = 0

х³ и -х³ взаимно уничтожаем 

    6х²+15х + 56 = 0
Д = b²-4ас = 15² - 4×6×56 = 225 -1344  = -1119 < 0 корней нет

2) 5х-(4-2х+х²)(х+2)+(х-1)(х-1) = 0
    5х -(х³-2х²+4х+2х²-4х+8) + х²-2х+1 = 0 
    5х - х³ + 2х² - 4х - 2х² + 4х + 8 + х² -2х +1 = 0
    -х³ +х²+3х+9 = 0
    (х-3)(-х²-2х-3) = 0
     х - 3 = 0 или -х²-2х-3 ≠ 0 
     х₁=3 
     -х²-2х-3 = 0 Ι ÷ (-1)
      х²+2х+3 = 0
      Д=b²-4ас = 2²-4×1×3 = 4 - 12 = -8 < 0 нет корней 
     

    

1.найдите 25-ый член арифметической прогрессии -3   -6      d=-6+3=-3

 a25=a1+24d=-3-72=-75

2.найдите 10 -й член арифметической прогрессии 3  7             d=7-3=4   

a10=a1+9d=3+36=39

3.сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.

a4-a2=0.4    a1+3d-a1-d=0.4   2d=0.4  d=0.2

S6={2a1+5d}/2*6     {2a1+1}*3=9   2a1+1=3  2a1=2  a1=1

4. сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 111 второе число больше первого в 5 раз. найдите эти числа

a1+a1+d+a1+2d=111       3a1+3d=111  a1+d=37

 a1+d=5a1     5a1=37   a1=7.4         a3=111-(7.4+37)=66.6

7.4      37       66.6

5. найдите разность арифметической прогрессии если а21=15 а1=5

a21=a1+20d           20d=15-5=10   d=0.5

6. найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительною

n=102-2+1=101      S101=(2*2+100*1)/2*101=52*101=5252

 

8. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если б1=2 q=0.875   

S=b1/1-q=2/(1-0.875)=2/0.125=2000/125=16

9. найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9 -3 1

q=-1/3

S=9/(1+1/3)=9/(4/3)=9*3/4=27/4=6.75