Запишите уравнение соответствующие данным : сумма двух чисел равна 50 одно число: 40% от другого

А+в=50
в=40а\100=0.4а      а+0.4а

Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.

О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.

Начнем с симметричности относительно оси Оу.

Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.

Итак, проверим функцию на четность:

 — функция четная.

Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.

Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

  

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

  

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).

Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.

Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:

х = 1:  —точка (1; —3).

х = 2:  —точка (2; 0).

х = —1:  —точка (—1; —3).

х = —2:  —точка (—2; 0).

Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.



В решении.

Объяснение:

1)Построить график функции у=х²

График - парабола с центром в начале координат, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                  Таблица:

х   -3   -2   -1    0    1    2    3

у    9    4     1    0    1    4    9

Найти:

а)значение у  при  х= -4,  -1,  0,  2:

х= -4    у=(-4)²=16

х= -1     у= (-1)²=1

х=0      у= 0²=0

х=2      у=2²=4;

б)значение х, при у=4:

у=4

4=х²

х=±√4

х=±2;

в)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2]:

у(0)=0²=0

у(2)=2²=4

у наибольшее  на отрезке [0; 2] =4

у наименьшее  на отрезке [0; 2]=0.

1)Построить график функции у= -х²

График - парабола с центром в начале координат, ветви направлены вниз.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                  Таблица:

х   -3   -2   -1    0    1    2    3

у   -9   -4   -1    0   -1   -4   -9

Найти:

а)значение у  при  х= -3,  -2,  0,  1:

х= -3    у= -(-3)²= -9

х= -2    у= -(-2)²= -4

х=0      у= -0²=0

х=1       у= -(1)²= -1

б)значение х при у= -1:

у= -1

-1= -х²

х²=1

х=±√1

х=±1;

в)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; -1]:

у(-3)= -(-3)²= -9

у(-1)= -(-1)²= -1

Наибольшее значение функции на отрезке [-3; -1]= -1

Наименьшее значение функции на отрезке [-3; -1]= -9