Расставь в порядку возрастания, масса атомов(кг), олово(2*10^-25)никель(9.8*10^-26) литий (1.2*10^-26)ртуть(3.3*10^-25)

Уравняем в числах степенной множитель, т.е. сделаем порядок всех чисел равным -26:

В порядке возрастания масс:

Перепишем:


В левой части неравенства угадывается формула квадрата суммы, всё, что осталось, переносим в правую часть.


Если нужно, чтобы у неравенства не было решений, правая часть должна была отрицательной:


Вспоминаем, что нужно найти такие b, чтобы такое неравенство выполнялось при всех a. Относительно a левая часть либо линейная функция (при b = 1/2), либо квадратичная.

Разбираем случаи:

1) b = 1/2. Тогда при всех a должно быть так:

Понятно, что это выполняется не при всех a, так что b = 1/2 в ответ входить не должно.

2) b не равно 1/2. Квадратный трёхчлен должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный.

Первое условие:


Второе условие:


Окончательно 5/7 < b < 1

Пусть на отрезке AB точка C - место встречи автомобиля с первым мотоциклом, точка D - место встречи со вторым мотоциклом. Причем точка D находится между точками C и B. Если AB = s , скорость мотоцикла Vм , скорость автомобиля  Vа , AC =  x , то CD =  2s/9 , CB =  s−x и DB =  7s/9−x . Так как по условию автомобиль и первый мотоцикл выехали одновременно, то  x/Va=(s−x)/Vм . То есть затраченное время каждым одинаково на путь до встречи. Аналогично для автомобиля и второго мотоцикла с момента первой встречи автомобиля до второй встречи:  2/9s/Va=7/(9s−x)/Vм . Из первого уравнения выразим  x=Va*s/Va+Vм и подставим во второе. После упрощения получаем  2/Vа⋅Vм=7−(Vа/(Vа+Vм)) , то есть  2V²a−5VaVм+2V²м=0 . Разделим левую и правую части уравнения на  V²м и получим квадратное уравнение относительно  Vа/Vм :  2(Vа/Vм)²−5Vа/Vм+2=0 . Находим, что  Va/Vм=2 или  Vа/Vм=1/2 . Так как по условию скорость мотоцикла меньше, то  Vа=2Vм . Далее рассмотрим случай, когда скорость автомобиля на 20 меньше. Точки C и D будут иметь тот же смысл, что и в первом случае. Пусть AC = y, CD = 72, DB = s- y -72, CB = s - y. Тогда можно составить уравнения:  y/(Va−20)=3 ,  y/(Va−20)=(s−y)/Vм и  72/(Va−20)=(s−y−72)/Vм .  Из первого и второго уравнений выражаем y и приравниваем:  6(Vм−10)=(2s(Vм−10))/3Vм−20 , откуда  Vм=s+609 . Далее в третье уравнение подставляем найденные выражения так, чтобы осталась только неизвестная s:   36/((s+60)/9)−10)=s−6(((s+60)/9)−10)−72/((s+60)/9) . Получаем  36/(s−30)=(9s−6s+180−648)/9(s+60) , откуда  s²−294s−1800=0 и  s=300 .