7х-11= -4(3-х) как решить уравнение !

Изначально нужно раскрыть скобки:
7х-11=-12+4х
Переносим все значения с х в одну сторону, без х в другую
7х-4х=-12+11(ЗНАКИ МЕНЯЮТСЯ, Т.К. ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕБЕГАЕТ ЧЕРЕЗ РАВНО- "=" ВСЕГДА МЕНЯЕТ ЗНАК)
3х=-1
х=-1/3

1) Во-первых, есть такое понятие как скобки. Во-вторых, если 2^(x-2)=y, то y-2/y=1, отсюда y=2, y=-1, второй не подходит, 2^(x-2)=2, x=3.
2) Соответственно, здесь не понятно, это (3/4^x) -1, или 3/4^(x-1)? Второй вариант легче, получаем после сокращения 2=3*4^(x+1)=3*2^(2x+2), 2^(2x+1)=1/3, откуда x=-(log_2(3)+1)/2. Первый вариант, заменяем 4^x на y, 2=(3/y - 1)*y^2, y^2-3y+2=0, y=1, y=2; т.е. 2^(2x)=1, 2^(2x)=2; x=0, x=1/2.
3) Опять-таки, это (0,3)^(x-3) или 13*3^x/10^x - 3? Пусть второе, тогда если 3^x=y, 10^x=z, то 10y^2=13yz-3z^2; (10y-3z)(y-z)=0; 0.3^(x-1)=1, 0.3^x=1; откуда x=1 или x=0.

a∈(-1; 0)

Объяснение:

Рассмотрим неравенство .

Рассмотрим 3 случая:

1) -2a < -a-2, то есть a>2

Решением будет x∈(-2a; -a-2).

Чтобы для всех x∈[-1;0] неравенство выполнялось, необходимо обеспечить полное вхождение этого отрезка в интервал (-2a; -a-2), то есть:

а) -2a < -1 => a > 0.5

б) 0 < -a-2 => a < -2

Решений для a нет.

2) -2a > -a-2, то есть a < 2

Решением будет x∈(-a-2; -2a).

Чтобы для всех x∈[-1;0] неравенство выполнялось, необходимо обеспечить полное вхождение этого отрезка в интервал (-a-2; -2a), то есть:

а) -a-2 < -1 => a > -1

б) 0 < -2a => a < 0

Получается, что a ∈ (-1; 0)

3)  -2a = -a-2, то есть a = 2. Тогда числитель и знаменатель дроби одинаковы, можно разделить их друг на друга и получить 1. Тогда получим неверное неравенство 1 < 0, то есть неравенство не будет иметь вовсе решений.

Таким образом, получается единственный интервал a∈(-1; 0)