Вычислите наиболее простым

1,4 • 47 + 14 • 5,3 = 1,4 • 47 + 1,4 • 53 = 1,4 • ( 47 + 53 ) = 1,4 • 100 = 140

В решении.

Объяснение:

Первое задание.

Координаты точек пересечения графиком осей координат:

(-2; 0) и (0; -4)

Уравнение функции у = kx + b

Подставить в это уравнение первые известные значения х= -2 и у=0.

Получим первое уравнение системы:

k * (-2) + b = 0;

Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= -4.

Получим второе уравнение системы:

k * 0 + b = -4

Решить систему:

k * (-2) + b = 0;

k * 0 + b = -4

Из второго уравнения b = -4, подставить в первое и вычислить k:

-2k - 4 = 0

-2k = 4

k = 4/-2

k = -2.

Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:

у = -2х - 4.

Второе задание.

Координаты точек пересечения графиком осей координат:

(-4; 0) и (0; 2)

Уравнение функции у = kx + b

Подставить в это уравнение первые известные значения х= -4 и у=0.

Получим первое уравнение системы:

k * (-4) + b = 0;

Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= 2.

Получим второе уравнение системы:

k * 0 + b = 2

Решить систему:

k * (-4) + b = 0;

k * 0 + b = 2

Из второго уравнения b = 2, подставить в первое и вычислить k:

-4k + 2 = 0

-4k = -2

k = -2/-4

k = 0,5.

Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:

у = 0,5х + 2.

17 точек

Объяснение:

Если слева от красной точки стоит x синих точек, а справа от нее стоит y синих точек, то красная окажется внутри x*y синих отрезков.

У нас две красных точки: левая и правая.

Пусть слева от левой красной точки стоит а синих, между красными точками стоит b синих, а справа от правой красной точки с синих.

То есть справа от левой красной точки стоит (b+c) синих точек.

А слева от правой красной точки стоит (a+b) синих точек. Тогда:

{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13

{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10

Раскрываем скобки:

{ ab + ac = 52

{ ac + bc = 70

Выражаем ас в обоих уравнениях:

{ ac = 52 - ab

{ ac = 70 - bc

Приравниваем правые части:

52 - ab = 70 - bc

bc - ab = 70 - 52

b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6

Проанализировав эти уравнения:

{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13

{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10

{ b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6

Я получил, что возможен только один вариант в натуральных числах:

{ a*(b+c) = 52 = 4*13

{ (a+b)*c = 70 = 10*7

{ b(с - а) = 18 = 6*3

a = 4; b = 6; с = 7

Тогда b+с = 6+7 = 13; a+b = 4+6 = 10; c-a = 7-4 = 3

Всего синих точек a+b+с = 4+6+7 = 17