Докажите справедливость неравенства: (a^2+1)(a^6+1)(a^12+1) больше или равно 8a^10 для любого действительного числа a

Применим неравенство x²+1≥2|x| к каждой скобке левой части.
(a²+1)(a⁶+1)(a¹²+1)≥2|а|·2|а|³·2а⁶=8а¹⁰.

У=-3х²  - график парабола

1) вершина в точке О(0; 0)
2) ветви параболы направены вниз
3) заполняем таблицу:
  х= 1     -1     2       -2     1/3     -1/3
  у=-3      3   -12    -12    -1/3     -1/3

Чертим систему координат, отмечаем положительное направление стрелками вправо и вверх, подписываем оси вправо - ось х, вверх - ось у, отмечаем начало координат - точку О(0; 0)
Далее выбираем единичный отрезок, равный  1 клетке.

Ставим точки из таблицы и отмечаем точку О(0;0), через точки проводим  плавную линию, подписываем график у=-3х² . Всё!

В решении.

Объяснение:

а) 0,6х²у * ? = -3х⁴у

? = - 3х⁴у / 0,6х²у =

3 и 0,6 сократить (разделить) на 0,6; х⁴ и х² на х²; у и у на у:

= - 5х²;

б) ? * (-4ху²) = 8,2х³у³

? = 8,2х³у³ / (-4ху²)=

сократить (разделить) 8,2 и 4 на 4; х³ и х на х; у³ и у² на у²:

= -2,05х²у;

в) -5ху * ? = 0,8х²у³

? = 0,8х²у³ / (-5ху)=

сократить (разделить) 0,8 и 5 на 5; х² и х на х; у³ и у на у:

= -0,16ху².

Проверка путём подстановки  вычисленных значений неизвестной величины в выражения показала, что данные решения удовлетворяют данным выражениям.

/ - знак деления.