Как решить уравнение икс в квадрате минус восемь икс равно нулю

X²-8x=0
x(x-8)=0
 x1=0
x-8=0
  x2=8
   ответ 0; 8

Х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0     х-8=0
           х=8
ответ 0;8

Для решения данного выражения, мы сначала должны заметить, что в числителе у нас присутствует произведение двух тригонометрических функций (тангенса).

Так как мы имеем дело с перемножением тригонометрических функций, то нам следует использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить выражение.

Первое тригонометрическое тождество, которое мы можем использовать, это



Так как у нас в выражении есть номер действия 2a, мы можем использовать тождество дополнительно.

Давайте заменим в нашем исходном выражении и упростим его выражение:



Заменяем :



Приведем числитель к общему знаменателю:







Теперь мы можем заменить и с помощью других тригонометрических тождеств:







Упростим дробь в знаменателе:





Теперь мы можем сократить одинаковые слагаемые и получить окончательный ответ:



Таким образом, итоговым значением выражения является .

Номер 1. Выполните умножение:

1) 4x/y * y/8x
При умножении дробей, числитель одной дроби умножается на числитель другой дроби, а знаменатель одной дроби умножается на знаменатель другой дроби.
Поэтому, в данном случае мы умножаем числитель первой дроби, 4x, на числитель второй дроби, y.
Кроме того, мы умножаем знаменатель первой дроби, y, на знаменатель второй дроби, 8x.

Получаем: (4x * y) / (y * 8x)

Теперь упростим выражение, сократив общие множители:
4x * y = 4xy
y * 8x = 8xy

Итак, у нас остается: 4xy / 8xy

Далее, можно сократить общие множители, т.е. сократить 4xy и 8xy на 4xy:

4xy / 8xy = 1/2

Ответ: 1/2

2) y/5x² * 10x
При умножении дроби на число, мы умножаем числитель дроби на это число, а знаменатель дроби остается без изменений.
Поэтому, в данном случае мы умножаем числитель, y, на 10x, а знаменатель, 5x², остается без изменений.

Получаем: (y * 10x) / (5x²)

Упрощаем выражение: (10xy) / (5x²)

Далее, можно сократить 10xy и 5x² на 5x:

(10xy) / (5x²) = 2y / x

Ответ: 2y/x

3) (5-y)/2y * 3y²/(y²-25)
Данное выражение сложнее предыдущих, так как включает в себя вычитание и разность квадратов.
При умножении дробей, мы умножаем числитель одной дроби на числитель другой дроби, а знаменатель одной дроби на знаменатель другой дроби.

Прежде чем перейти к умножению, нужно обратить внимание на выражение y²-25. Оно представляет разность квадратов (y-5)(y+5).

Теперь, умножаем числитель первой дроби, 5-y, на числитель второй дроби, 3y².
Мы также умножаем знаменатель первой дроби, 2y, на знаменатель второй дроби, (y-5)(y+5).

Получаем: (5-y)(3y²) / 2y(y-5)(y+5)

Мы можем упростить числитель, умножая 5-y на 3y²:

(5-y)(3y²) = 15y² - 3y³

Итак, у нас остается: (15y² - 3y³) / 2y(y-5)(y+5)

Ответ: (15y² - 3y³) / 2y(y-5)(y+5)

Номер 2. Представление в виде дроби:

1) (x²/y)²
Чтобы возвести квадратом дробь, нужно возвести в квадрат числитель и знаменатель дроби.
Поэтому, мы возводим в квадрат x² и y:

(x²/y)² = (x²)² / y²

Упрощаем:

(x²)² = x^4

Итак, наше исходное выражение сократилось до:

x^4 / y²

Ответ: x^4 / y²

2) (-2a²/c³)³
Как и в предыдущем примере, чтобы возвести в куб дробь, нужно возвести в куб числитель и знаменатель дроби.
Поэтому, мы возводим в куб -2a² и c³:

(-2a²/c³)³ = (-2a²)³ / (c³)³

Упрощаем:

(-2a²)³ = -8a^6

Итак, наше исходное выражение сократилось до:

-8a^6 / c^9

Ответ: -8a^6 / c^9