2sin^2a-5+2cos^2a сократите выражение

2sin^2a+2cos^2a=2 ,значит 2-5=-3

x^3 + 2x^2 + 3x + 6 = 0

Делаем преобразование:

x^3 + 2x^2 + 3x + 6 = (x+2)*(x^2+3)

Решаем:

x+2=0

Приводим подобные:

x+2=0

Решаем:

x^2+3=0

 Приводим подобные: 

 x^2+3=0

Упрощаем:

x^2=-3 

ответ:x=-2

 x^4+x^3-8x-8=0

Делаем преобразование:

x^4+x^3-8x-8=(x-2)*(x+1)*(x^2+2x+4)

Решаем уравнение:

x-2=0

Приводим подобные:

 x-2=0 

Упрощаем:

x=2

Решаем уравнение:

x+1=0

Приводим подобные:

x+1=0 

Упрощаем:

x=-1

Решаем уравнение:

x^2+2x+4=0

Приводим подобные:

x^2+2x+4=0

Дискриминант:

D=b^2-4ac

D=2^2-4*1*4=-12

Действительных корней нет:

D< 0

ответ:x=-1, x=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin^2 3x+3 cos^2 3x-4 sin (П/2+3х) cos(П/2+3х)=0

sin^2 3x+3(1- sin^2 3x) -2 *2sin2(П/2+3х)=0

sin^2 3x+3-3sin^2 3x - 4cos2x = 0

-2sin^2 3x - 4( cos^2 x-sin^2 x)= 0

-2sin^2 3x -4cos^2 x + 4sin^2x=0

2sin^2 x -4(1-sin^2x)=0

2sin^2 x - 4 +4sin^2 x=0

6 sin^2 x=4

sin^2x=4/6

sin^2 x=2/3 

sinx=2/3                                 sinx=-2/3

x=(-1)^n arcsin(2/3)+Пn      x=(-1)^n arcsin(-2/3)+Пn

                                                 x=(-1)^n -arcsin(2/3)+Пn

                                                 x=(-1)^n+1 arcsin(2/3)+Пn