Розв'яжіть системи рівнянь способом підстановки {x-y=7, {xy=-12;

х=7+у

у*(7+у)=-12

 

у^2+7y+12=0

y1=-3 y2=-4

x1=7-3=4 x2=7-4=3

ответ: (4; -; -4)

x-y=7,               x=7+yxy=-12.             (7+y)*y=-12

                        y²+7y+12=0

                        y₁+y₂= -7         y₁= -4

                        y₁*y₂= 12         y₂= -3 

                        x₁=7-4=3

                        x₂=7-3=4

 

otvet: (3; -4),   (4; -3) 

x^2-6x-7+ 2/(x^2-6x+10)=0 (x^2-6x+10)> 0, т.к. d< 0, а> 0пусть x^2-6х = t, тогдаt-7 + 2/ t+10 =0

(t-7)(t+10)+2=0t^2 + 3t - 68 =0

d= 9 + 272 = 281

 

отсюда или t= (-3-(корень)281 )/2, или t= (-3+(корень)281 )/2 тогда х^2 - 6х = (-3-(корень)281 )/2, либо х^2 - 6х =(-3+(корень)281 )/2

отсюда 2х^2 - 12х +3 +(корень)281 =0 либо 2х^2 - 12х +3 -(корень)281=0решаем отдельно 1 случай: 2х^2 - 12х +3 +(корень)281 =0d=120 - 8*(корень)281

отсюда х=12-(корень)(120-8*(корень)281))/2 либо х=12+(корень)(120-8*(корень)281))/2решаем отдельно 2 случай: 2х^2 - 12х +3 -(корень)281=0d=120 + 8*(корень)281отсюда х=12-(корень)(120+8*(корень)281))/2 либо х=12+(корень)(120+8*(корень)281))/2 ну, вроде бы все. ужасный ответ получился, но делала как всегда. надеюсь, : )

піднесемо до квадрату обидві частини рівняння:

x^2+9-2корінь(x^2+9)(x^2-7)-x^2+7=4

-2корінь(x^2+9)(x^2-7)=-12   поділимо ліву і праву частину рівняння   на -2

корінь(x^2+9)(x^2-7)=6

піднесемо ліву і праву частини рівняння до квадрату

(x^2+9)(x^2-7)=36

введемо заміну: х^2=а

(а+9)(а-7)=36

а^2-7a+9a-63=36

a^2+25-99=0

скористаємося формулою d/4=(-b/2)^2-ac

d/4=1+99? коріньd/4=10

x1,2=(-b/2+-  коріньd/4)/a, тоді:

a1,2=-1+-10

повернемось до заміни:

х^2=9                 x^2=-11

x=+-3                 рівняння розв'язків не має