Решите уравнение 3^sqrt(9+sin^2(x-5))=10x-x^2+5​

Выразим переменную x через y: x²+y²=25  ⇒(12/y)² +y²=25⇒144/y²+y²=25 xy=12       ⇒x=12/y             ⇒x=12/y    найдем общий знаменатель в ур-ии  144/y²+y²=25: 144+y⁴/y²=25 |·y² 144+y⁴=25y² y⁴-25y²+144=0 заменим y² на z⇒y⁴=z²: z²-25z+144=0 a=1,b=-25,c=144 d=b²-4ac=625-576=49 z₁=-b+√d/2a=25+7/2=16 z₂=-b-√d/2a=25-7/2=9 найдём теперь y: y₁=√16=4 y₂=√9=3 далее находим x: x=12/y x₁=12/4=3 x₂=12/3=4 ответ: y₁=4,y₂=3,x₁=3,x₂=4

3^x·3 +18/3^x = 29 |  ·3^x = t 3t² +18 = 29 t 3 t² - 29 t +18 = 0 d = b²-4ac = 841 - 216 = 625 t1 = (29+25)/6 = 54/6 = 9 t2 = (29 - 25)/6 = 4/6 = 2/3 a) 3^x = 9                 б) 3^x = 2/3       x = 2                       x lg3 = lg2 - lg3                                     x = (lg2 - lg3)/lg3     2√x - 3 = 4 |² 4(x - 3) = 16 4x -12 = 16 4x = 28 x = 7