Чтобы выполнить в срок, токарь должен был изготовлять ежедневно по 50 изделий.усовершенствовав резец, он увеличил ежедневную выроботку на 20% и потому выполнил на 2 дня раньше срока.сколько всего изделий должен былизготовить токарь?

1) 50: 100*20=10 (изд.) - настолько увеличилась выработка

2) 50+10=60 (изд.) - столько стал изготовлять в 1 день

пусть х изделий должен был изготовить токарь. запланированное время работы х/50, реальное время - х/60 или (х/50)-2. составим и решим уравнение:

(х/50)-2=х/60      |*300

6х-600=5х

6х-5х=600

х=600

ответ: токарь должен был изготовить 600 изделий.

 

пусть х - это количество дней с выработкой 50 деталей в день, тогда усовершенствовав станок на 20% - (50+0,2*50) количество дней станет - х-2. количество деталей не изменяется

1) 50*х=(50+50*0,2)*(х-2)

    50х=60*(х-2)

    50х=60х-120

    60х-50х=120

    10х=120

    х=120: 10

    х=12 дней - с выработкой 50 деталей в день

2) 12*50=600 деталей - должен был изготовить токарь

проверим, найдем количество после усовершенствования

(50+50*0,2)*(12-2)=60*10=600 деталей

ответ: 600 деталей должен изготовить токарь.

Везде применяется формула разности квадратов:               a ² - b² = (a-b)(a+b) 1.16 – x⁴ = (4² - x²)²   = (4-x²)(4+x²) =  (2²-x²)(4+x²) = (x-2)(x+2)(4+x²) 2.  a²(b – 1) – b+1 =    а² (b-1) - (b-1) = (b-1)(a² - 1) = (b-1)(a-1)(a+1) 3.a⁴  – 1 = (a²)² - 1² =  (a²-1²)(a²+1) = (a-1)(a+1)(a²+1)  4.b(x²  – 4) + 4 – x² = b(x²-4) - (x² - 4) = (x² - 4)(b-1) = (x² - 2²)(b - 1) =  = (x-2)(x+2)(b-1)5.  9a³  – 9a² b – a + b = (9a³  – 9a²b) – (a -  b) = 9a²(a-b) - (a - b) =  = (a-b)(9a² - 1) = (a-b)(3a -1)(3a + 1) 6.y³  – 5y²  – 16y+ 80 = (y³  – 5y²)  – (16y- 80) = y²(y-5) - 16(y-5) =  = (y-5)(y² - 16) = (y-5)(y² - 4²) = (y-5)(y-4)(y+4).

Решение: 1. нужно найти все углы треугольника, тогда мы узнаем внешние углы и их отношение сумма углов треугольника равна 180 град. сколько частей составляет 180 град: 2+3+4=9 (частей) сколько градусов приходится на одну часть: 180град : 9ч=20град. отсюда углы треугольника равны: 1-й угол: 20град*2ч=40град. 1-й угол: 20град.*3ч=60град. 3-й угол: 20град.*4ч=80град. сумма внешнего угла и угла треугольника составляет развёрнутый угол, равный 180 град. отсюда внешние углы равны: - у первого угла: 180-40=140(град) - у второго угла: 180-60=120(град) - у третьего угла: 180-80=100(град) отношение внешних углов треугольника равно: 140 : 120 : 100  или сократим на на (20) 7 : 6 : 5 ответ: отношение внешних углов данного треугольника: 7 : 6 : 5