Найти действительные корни уравнения 2x^4+3x^3-10x^2-5x-6=0

2x³(x-2)+7x²(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)=0
(x-2)(2x³+7x²+4x+3)=0
(x-2)[2x²(x+3)+x(x+3)+1(x+3)]=0
(x-2)(x+3)(2x²+x+1)=0
x-2=0
x=2
x+3=0
x=-3
2x²+x+1=0
D=1-8=-7<0 нет решения
ответ х=2,х=-3 

ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.

Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х²-6х-216=0

D=900

х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.

18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.

Объяснение:

Решение системы уравнений  х=8

                                                     у=6

Объяснение:

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения.

x/7+y/7=2

x/10+y/5=2

Умножим первое уравнение на 7, второе на 10, чтобы избавиться от дробного выражения:

х+у=14

х+2у=20

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:

-х-у= -14

х+2у=20

Складываем уравнения:

-х+х-у+2у= -14+20

у=6

Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х+2у=20

х=20-2*6

х=8

Решение системы уравнений  х=8

                                                     у=6