Сократить дробь 39 умножить на икс в кубе и умножить на игрик, дальше дробь, под дробью , 26 умноженное на икс в квадрате и умноженное на игрик, ! заранее !

Подпишись на меня за

Решение
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2)  log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z

ответ:  Очень специфическое задание , где откопали его?

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 = (x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*

*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)

Объяснение:

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =  y^8* ( (x/y)^8 +98*(x/y)^4 +1)

Пусть для удобства :  x/y = t

t^8+98*t^4 +1 = ( t^8 +64*t^4 +1 )  +34*t^4

Используем формулу :

(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2*ab+2*ac +2*bc

a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - (2*ab+2*ac +2*bc)

t^8 +64*t^4+1  +34*t^4=  (t^4)^2 +(8*t^2)^2 +1^2 + 34*t^4=

= (t^4+8*t^2+1)^2  -(16*t^6  +2*t^4 +16*t^2 )+34*t^4 =

=  (t^4+8*t^2+1)^2  - (16*t^6 -32*t^4 +16*t^2) =

=  (t^4+8*t^2+1)^2  -  ( 4t^3 -4t)^2 =   {разность квадратов} =

=(t^4+8*t^2 +1 -4*t^3+4t)*(t^4+8*t^2 +1 +4*t^3-4t) =

=(t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1)

Учитывая, что t=x/y

x^8 +98*x^4*y^4 +y^8 =

=y^8 * (t^4 -4*t^3+8*t^2 +4*t+1)*(t^4 +4*t^3+8*t^2 -4*t+1) =

={Умножим каждую скобку на y^4 } =                                                       =(x^4 -4*x^3*y+8*x^2*y^2 +4*y^3*x+y^4)*

*(x^4 +4*x^3*y+8*x^2*y^2 -4*y^3*x+y^4)