Подбросили 3 монеты. какова вероятность того, что две из них упадут гербом вверх?

Число всех возможных событий-3 монеты
Число благоприятных событий-2 монеты
Значит, вероятность того, что 2 монеты упадут гербом вверх, будет равна 2/3.

30 (км) длина пути.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - скорость велосипедиста до увеличения.

х+3 - скорость велосипедиста после увеличения.

2*х - расстояние, которое должен был проехать велосипедист с первоначальной скоростью.

(х+3)*5/3 - расстояние, которое велосипедист проехал с увеличенной скоростью.

По условию задачи это одно и то же расстояние, уравнение:

2х=(х+3)*5/3

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

3*2х=(х+3)*5

6х=5х+15

6х-5х=15

х=15 (км/час) скорость велосипедиста до увеличения.

15*2=30 (км) длина пути.

ответ: функция z имеет минимум, равный 2, в точке М(1;1).

Объяснение:

Пишем уравнение связи в виде g(x,y)=x+y-2=0 и составляем функцию Лагранжа L=z+a*g=1/x+1/y+a*(x+y-2), где a - множитель Лагранжа. Находим частные производные dL/dx и dL/dy: dL/dx=-1/x²+a, dL/dy=-1/y²*a и составляем систему из трёх уравнений:

-1/x²+a=0

-1/y²+a=0

a*(x+y-2)=0

Решая её, находим a=1, x=y=1. Таким образом, найдена единственная стационарная точка M(1;1). Теперь проверим, выполняется ли достаточное условие экстремума. Для этого находим вторые частные производные: d²L/dx²=2/x³; d²L/dxdy=0, d²L/dy²=2/y³ Вычисляем значение найденных производных в точке М: A=d²L/dx²(M)=2, B=d²L/dxdy(M)=0, C=d²L/dy²(M)=2 и составляем дифференциал 2-го порядка: d²L=A*(dx)²+2*B*dx*dy+C*(dy)²=2*dx²+2*dy²>0, поэтому функция z в точке М имеет минимум, равный zmin=1/1+1/1=2.