6m^2 - 13mn - 5n^2 (20 ) разложить многочлен на множители.

6m^2  - 13mn - 5n^2 = 
= 6m^2 - 15mn + 2mn - 5n^2 = 
= 3m (2m - 5n) + n (2m - 5n) = 
= (2m - 5n)(3m + n)

2) все решается просто. Если график ф-ции пересекает координату X, значит в этой точке "Y" всегда равен 0. Если наоборот график пересекает координату Y, то Х=0. например:
1) 
Найдем точку где график пересекает координату Х, значит Y=0 имеем:

Имеем точку (2; 0).
Теперь найдем точку где график пересекает ось Y, здесь будет Х=0:

Точка: (0; 3).
Вот и все как найти точки пересечения графика ф-ции с осями координат.

4) 
все аналогично 
пересечение с осей х,  у=0: 
точка: (0,75; 0).
Пересечение с осей у, где х=0:

точка: (0; -0,6).

5)
пересечение с осей х,  у=0: 
точка: (0; 0).
Пересечение с осей у, где х=0:

точка: (0; 0).

2) и 3) попробуй сделать самостоятельно , решай аналогично. Успехов.

 а) х² - х + 1/4

х может принимать любые действительные значения.

б) (х+1)/(х²+9) + 2х 

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель х²+9 и видим, что он всегда больше нуля, поэтому опять:

х может принимать любые действительные значения.

в) 14\3х-6

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель 3х - 6 ≠ 0  ⇒ 3х ≠ 6  ⇒ х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 2

 г) х²-3/(3-2х)(х+5)

Рассматриваем знаменатель

1) 3 - 2х ≠0  ⇒ -2х ≠ -3  ⇒ х ≠ 1,5

2) х+5 ≠ 0 ⇒ х ≠ -5

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1,5 и х = -5

д)х²+1/х(х+3)

Рассматриваем знаменатель

1) х ≠0 

2) х+3 ≠ 0 ⇒ х ≠ -3

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 0 и х = -3

е) 2х/(х-1)²·(х²-4)

Рассматриваем знаменатель

1) х - 1 ≠ 0  ⇒ х ≠ 1

2) х² - 4 ≠ 0 ⇒ х² ≠ 4 ⇒ х ≠ -2 и х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1, х = -2 и х = 2