Тройная система. олимпиадное x + (y-2)^2012 = z y + (z-2)^2012 = x z + (x-2)^2012 = y

Сложим все три уравнения, получим: 


Сумма неотрицательных слагаемых(в данном случае — чётных степеней) равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю. Отсюда


ответ: .

Объяснение:

А) Подставляем везде места х цифру 0

3×0/0^2-3×0 = 0

1) 3×0=0

2) 0^2=0

3) 3×0=0

ответ: 0

Подставляем цифру 13 места х

3×13/13^2-3×13= 39/169-39 = 39/130 = 0.3 или 3/10

1) 3×13=39

2) 3^2=169

3) 169-39=130

4) 39:130=0.3 , а если в дробях то 39/130 сокращаем на 13=3/10

ответ: 0.3 или можно также записать 3/10

Б) Подставляем вместо х цифру 3

12(3-3)/24=12/24=2

1) Всегда сначала решаем то что в скобках (3-3) =0

2) Остаётся 12/24 здесь сократим на 12 будет =2

ответ: 2

Подставляем 5 вместо х

12(5-3)/24= 12×2/24=24/24=1

1) Сначала то что в скобках (5-3)=2

2) 12×2=24

3) 24/24=1

ответ:1

раз по условию задачи корни уравнения противоположны, то

 

(-b+корень из дискриминанта)/2a = - (-b-корень из дискриминанта)/2a

получается -b = b, следовательно b = 0

в нашем случае b это pp-9

pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3

допустим p = 3, тогда

6xx - 15 + 2 = 0

6xx = 13

x = +-корень из (13/6)

 

допустим p = -3, тогда

6xx + 15 + 2 = 0

6xx = -17

т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)

 

значит скорей всего допустимое только p = 3, и х = +-корень из (13/6)