Решите графически систему уравнений 1) х^2 - у = 4 (х^2 "х" в квадрате 2х + у = -1 2) у = - 3/х ( гипербола -3/х) у + х = -2

Вот график: 1) y=x^2-4 и y=-1-2x; на графике зеленым и оранжевым цветом; 2 решения: (1;-3) и (-3;5); 2)y=-3/x и y=-2-x на графике черным и красным цветом; 2 решения: (-1;3) и (3;-1)

Решение начнем с того, что перенесем все члены уравнения в одну сторону:

sin^2 (3x) = cos^2 (3x) – 1

cos^2 (3x) – sin^2 (3x) – 1 = 0.

Обратим внимание на разницу первых двух членов. Эту разницу можно свернуть в более короткую и удобную форму по формуле косинуса двойного угла, которая записывается следующим образом:

cos (2x) = cos^2 (x) – sin^2 (x).

В качестве аргумента в нашем случае выступает аргумент 3х. Запишем уравнение, свернув разницу первых двух членов по выше упомянутой формуле:

cos (2 * 3x) – 1 = 0

cos (6x) – 1 = 0.

Перепишем полученное уравнение в более удобной форме:

cos (6x) = 1.

Решим полученное тригонометрической уравнение любым из доступных Если косинус от любого аргумента равен единице, то аргумент этой функции равен 2 * пи * n. В данном случае аргумент косинуса равен 6х:

6x = 2 * пи * n.

Осталось вычислить значение переменной х. для этого разделим обе части уравнения на 6:

x = (пи * n ) / 3

x = пи / 3 * n.

ответ. x = пи / 3 * n, n – любое целое число.

8 и -5

Пошаговое объяснение:

По условию задания имеем два числа - а и b;

а - b = 13 - разность этих чисел

а² - b² = 39 - разность квадратов этих чисел

а - b = 13 из данного уравнения находим значение а: а = 13 + b

и подставим его значение в уравнение а² - b² = 39:

а² - b² = (а - b) * (а + b) = 39

(13 + b - b) * ( 13 + b + b) = 39

13 * (13 + 2b) = 39

169 + 26b = 39

26b = 39 - 169

26b = -130

b = -130 : 26

b = -5

тогда а = 13 + b = 13 + (-5) = 8

Проверим:

а - b = 13

8 - (-5) = 8 + 5 = 13 - разность этих чисел

а² - b² = 39

8² - (-5)² = 64 - 25 = 39 - разность квадратов этих чисел

•••