Решите уравнение cos(п x/3)= -1 в ответ запишите наименьший положительный корень

дана функция у= х²- 2х - 3.

график её - парабола ветвями вверх.

находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.

уо = 1 - 2 - 3 = -4.

в точке (1; -4) находится минимум функции.

а) промежутки возрастания и убывания функции:

убывает х ∈ (-∞; 1),

возрастает х ∈ (1; +∞).

б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.

в) при каких значениях х у > 0.

для этого надо найти точки пересечения графиком оси ох

(при этом у = 0).

х²- 2х - 3 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  x:

ищем дискриминант:

d=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=*3)=)=4+12=16;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√))/(2*1)=())/2=(4+2)/2=6/2=3;

x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.

функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

1). R = 12 см

l = 2πR·α / 360°

1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см

2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см

3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см

4. l = 2π·12·15° / 360° = π см

2) l = 2πR R = l / (2π)

S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)

1. l = 6π см

S = 36π² / (4π) = 9π см

2. l = 4π см

S = 16π² / (4π) = 4π см²

3. l = 10π см

S = 100π² / (4π) = 25π см²

4. l = 8π см

S = 64π² / (4π) = 16π см²

3)

а) R = 12 см,

l = πR·α / 180°

α = l · 180° / (πR)

1. l = 2π см

α = 2π · 180° / (12π) = 30°

2. l = 3π см

α = 3π · 180° / (12π) = 45°

б) R = 10 см,

Sсект = πR²·α / 360°

α = Sсект·360° / (πR²)

1. Sсект = 5π см²

α = 5π·360° / (100π) = 18°

2. Sсект = 10π см²

α = 10π·360° / (100π) = 36°