iamhrusha
?>

Два мальчика купили одинаковое число тетрадей. первый выбрал все тетради по 150 сумов. второй половину тетрадей купил по 130 сумов, а остальное - по 160 сумов. какой мальчик тратил денег больше?

Алгебра

Ответы

VASILEVNA
Тот мальчик что купил тетради по 150 потратил больше денег. потому как у второго мальчика тетрадь в среднем стоила 145. 160+130=290, 290/2=145
lebedev815
Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с
Найдём коэффициенты а, в, с
Подставим координаты точки А
-6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6
Подставим координаты точки В
-9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3      (1)
Подставим координаты точки С
6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а     (2)
Подставим (2) а (1)
а + 2 - 6а = -3 → а = 1
Из (2) получим в = -4
Итак, мы получили уравнение параболы:
у = х² - 4х - 6
Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2
Ординату вершины параболы найдём,
подставив в уравнение параболы х = m = 2
у =  2² - 4 · 2 - 6 = -10
ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
Ирина
Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел 17 и 25 – среднеарифметическое равно     21 = \frac{ 17 + 25 }{2} \ ,     и при этом 21 на 4 меньше двадцати пяти и на 4 больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете 6 монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на 6 монет меньше изначального, а у Пети на 6 монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 12 = 6 + 6 монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале x монет. Тогда у Пети x - 12 монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:

x - 6 = ( x - 12 ) + 6 \ ;

Во втором случае у Васи-II оказывается x + 9 монет, а у Пети-II будет x - 12 - 9 монет. При этом у Пети-II монет в K раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в K раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:

x + 9 = ( x - 12 - 9 ) K \ ;

x + 9 = ( x - 21 ) K \ ;

Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый

K = \frac{ x + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 21 + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 30 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 }{ x - 21 } + \frac{30}{ x - 21 } = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;

K = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;

Чтобы K было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы K было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда     x - 21 = 1 \ ,     откуда:

x = 22 \ ; K = 31 \ ;

[[[ 2-ой

x + 9 = K x - 21 K \ ;

9 + 21 K = ( K - 1 ) x \ ;

x = \frac{ 9 + 21 K }{ K - 1 } = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 + 1 ) }{ K - 1 } \ = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 ) + 21 }{ K - 1 } = \frac{ 30 + 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \\\\ = \frac{30}{ K - 1 } + \frac{ 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;

x = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;

Чтобы x было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет K - 1 = 30 \ , откуда:

K = 31 \ ; x = 22 \ ;

О т в е т : K = 31 \ .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Два мальчика купили одинаковое число тетрадей. первый выбрал все тетради по 150 сумов. второй половину тетрадей купил по 130 сумов, а остальное - по 160 сумов. какой мальчик тратил денег больше?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gip5362
Vladmouse32506
mnogoz
nadyatsoi
mishamedbrat
АндреевичЮлия
wwladik2606222
Денис1619
ilplakhotin8734
Petrovich
vikanikita
zimin0082
oserdyuk41
Popova-Erikhovich
dentinnsmr467