Одна из стотрон прямоугольника на 14см больше другой стороны. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26см ?

пусть ширина х см, тогда длина (х+14) см.

х2+(х+14)2=26*26

2х2+28х+196-676=0

х2+14х-240=0

дискриминант равен 196+960=1156=34*34

х1=(-14+34)/2=10

х2=(-14-34)/2=-24 не подходит т.к. сторона больше 0.

значит длина 10+14=24(см).

ответ: 10 см, 24 см.

 

чертишь прямоугольник авсд,проводишь диагональас. по т.пифагора аскв=адкв.+дс кв. (обозначим сд=х,тогда ад=х+14). подставляем

(х+14)кв.+хкв. =26кв.

хкв.+28х+196+хкв.=676 

2хкв.+28х-480=0

хкв.+14х-240=0,   по теореме виета   х,=-24; х,,=10-берем положительный корень.

  сд=10; ад=24

ответ: 10; 24. 

Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. перепишем условия , используя это: 1) x≥1/4*(x+y)/*4 4x≥x+y3x≥y 2) 3x=(y+2*24)/5 так как 3x≥y и 3x=(y+48)/5, то (y+48)/5≥y/*5 y+48≥5y 48≥4y/: 4 y≤12 так как 3x≥y и y=15x-48, тогда: 3x≥15x-48 48≥12x/: 12 x≤4 получается система неравенств x≤4, y≤12. из этого следует, что x+y≤16. так как минимальное количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. наибольшее количество грубых ошибок равно 4, а не грубых - 12. проверим, выполняется ли при этих значениях условие :   15x=y+48, 15*4=12+48, 60=60  значит, данные значения являются решением данной . всего учеников было 24, без ошибок напишут 24-12-4=8 человек.

Пусть х км в час - собственная скорость катера, тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению, (х-4) км в час - скорость катера против течения. 12/(х+4) час.- время по течению; 4/(х-4) час. - время против течения. всего катер затратил 2 часа. составляем уравнение: (12/(х+4)) + (4/(х-4))=2; так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения) умножаем на (х+4)(х-4)≠0 12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4); 12х-48 +4х+16=2х²-32; х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 или х=8 х=0 не удовлетворяет условию . о т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.