Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. найдите скорость первого автомобиля.

Скорость второго = х
скорость первого  = х +20
формула времени: t = S/v
t2 > t1 на 1 час
получаем: 
240/х - 240/(х+20) = 1
240х + 4800 - 240х = х ² + 20х
х ² +20х - 4800 = 0
х1 = -80 (отриц. не подходит)
х2 = 60 км/ч (скорость второго)
60 + 20 = 80 км/ч (скорость первого - ответ)

Для начала, давайте обратимся к основным свойствам треугольников.

Основное свойство 1: Треугольники равны, если у них все стороны и углы одинаковы.

Основное свойство 2: Треугольники равны, если у них две стороны и угол между ними одинаковы.

Теперь рассмотрим данный рисунок. По условию задачи, RO=OT и SO=OP. Наша задача - доказать, что треугольник ROS равен треугольнику ОТВЕТ.

Для начала у нас есть информация о равенстве отрезков RO и OT. Также, у нас есть информация о равенстве отрезков SO и OP. Давайте обозначим угол ROS как α, а угол ОТВЕТ как β.

Теперь рассмотрим треугольники ROS и ОТВЕТ. У них есть одна общая сторона - отрезок ОТ. Также, мы знаем, что RO=OT и SO=OP. Отсюда следует, что у этих треугольников две стороны и угол между ними одинаковы, в соответствии с основным свойством 2.

Таким образом, мы можем утверждать, что треугольник ROS равен треугольнику ОТВЕТ, так как у них две стороны и угол между ними одинаковы.

Также, можно заметить, что треугольники ROS и ОТВЕТ являются прямоугольными. Это можно увидеть по данным на рисунке, где углы между отрезками RO и OT, а также между SO и OP, равны 90 градусам.

Вот пошаговое решение и объяснение данной задачи:

1. Рисуем данную фигуру и обозначаем точки и отрезки, как показано на рисунке.

2. Обозначим угол ROS как α, а угол ОТВЕТ как β.

3. По условию, RO=OT и SO=OP.

4. Рассмотрим треугольники ROS и ОТВЕТ. У них есть общая сторона - отрезок ОТ.

5. У нас также есть информация о равенстве отрезков RO и OT, SO и OP.

6. Следуя основному свойству 2 треугольников, мы можем заключить, что треугольник ROS равен треугольнику ОТВЕТ.

7. Замечаем, что треугольники ROS и ОТВЕТ являются прямоугольными, так как углы между соответствующими отрезками равны 90 градусам.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ROS равен треугольнику ОТВЕТ, и эти треугольники являются прямоугольными.

1. Приведение одночлена к стандартному виду 72х:

Исходный одночлен: 72х

В данном одночлене имеется только одно слагаемое (число 72) и одна переменная (х).

Стандартный вид одночлена предполагает, что переменная будет написана перед числом, затем степень переменной (если она есть), а затем коэффициент (если он отличен от 1).

В данном случае, чтобы привести одночлен 72х к стандартному виду, мы должны написать переменную х перед числом 72 и оставить коэффициент 1.

Стандартный вид одночлена 72х: 1х

Теперь перейдем к анализу предложенных вариантов:

9ах - значение переменной перед числом не соответствует стандартному виду.

14ах - значение переменной перед числом не соответствует стандартному виду.

14а5х - в данном варианте имеется степень переменной, которой нет в исходном одночлене.

Следовательно, неверные ответы: 9ах, 14ах, 14а5х.

Верный ответ: 1х.

2. Заполнение пропусков в таблице:

Для заполнения пропусков в таблице воспользуемся значениями из исходного одночлена 45ac (-19)k"3"x.

Коэффициент: 45

Степень переменных:
- a: 1
- c: 1
- k: 3
- x: 1

Теперь можем заполнить пропуски в таблице:

Коэффициент I I
Cтепень I I
4 -19 2 45

3. Распределение одночленов по группам:

Одночлены с равными степенями: 12c"2", -25c"2"k"2"

Одночлены с равными коэффициентами: 16a"3", 4x"4"

4. Приведение одночлена (13/3ac"3") к стандартному виду:

Исходный одночлен: 13/3ac"3"

В данном одночлене имеется два слагаемых (числа 13/3 и 1) и три переменные (a, c и c).

Стандартный вид одночлена предполагает, что переменные будут записаны в алфавитном порядке, начиная с a, затем степень переменной, затем переменная с следующей буквой в алфавите, степень переменной (если она есть) и так далее.

В данном случае, чтобы привести одночлен (13/3ac"3") к стандартному виду, мы должны записать переменные в алфавитном порядке (a, c, c) и указать их степени (1, 3, 1).

Стандартный вид одночлена (13/3ac"3"): (13/3)a"1"c"3"c"1" или (13/3)a"1"c"4"

Теперь сравним полученный стандартный вид с предложенными вариантами:

12/7a"3"c"9" - в данном варианте имеется степень переменной, которой нет в исходном одночлене.

12/7ac"6" - значение степени переменной не соответствует значению степени переменной в исходном одночлене.

1/3a"3"c"9" - стандартный вид одночлена совпадает с исходным.

Следовательно, неверные ответы: 12/7a"3"c"9", 12/7ac"6".

Верный ответ: 1/3a"3"c"9".