1)представте в виде произведения многочлен выражение x(b+c)+3b+3c y(a-c)+5a-5c p(c-d)+c-d a(p-q)+q-p 2) решите уровнение а) 4-x(x+8)=11-x² b) 4x(3x-1)-2x(6x+8)=5

№ 1

==================================================================

==================================================================

==================================================================

==================================================================

№ 2

а) 

===================================================================

б)  

1)  пусть цена за 1 набор карандашей х, тогда цена за одну пачку бумаги (х+2,1)

значит 4 пачки бумаги стоят: 4*(х+2, а 10 наборов карандашей 10*х и эти два уравнения равны между собой.тогда

4*(х+2,1)=10*х

4х+8,4=10х

6х=8,4

х=1,4 - это цена за один набор карандашей, а цена за пачку бумаги 1,4+2,1=3,5

 

2)пусть стоимость одного воздушного шарика х, тогда цена за одну конфету (х + 0,32). составим уравнение

5*(х+0,32)+ 6*х = 3,91

5х+1,6+6х=3,91

11х=2,31

х=0,21 => цена одного воздушного шарика 21 коп., а цена одной конфеты 0,21+0,32=0,53 р.  т,е. 53 копейки

 

3) допустим одного вида почтовых марок купили х штук и их общая стоимость составила 0,18*х

тогда другого вида почтовых марок купили 12-х, а их стоимость составила 0,25*(12-х)

зная общую стоимость всех марок, составим уравнение

0,25*(12-х)+0,18*х=2,51

0,07х=0,49

х=7 штук одного вида марок

12-7=  5 штук другого вида марок

 

 

для начала выясним, что же будет графиком этой функции? в данном случае парабола, при чем, т.к. перед x^2 стоит знак "-", то ветви направлены вниз. значит, эта функция будет принимать значения от минус бесконечности, до ординаты вершины параболы. сводится к тому, чтобы найти координаты вершины. приступим.

абсциссу вершины параболы находив по формуле:

, где b-коэффициент перед x, а-коэффициент перед x^2.

теперь подставим значение икса в нашу функцию и найдем ординату вершины параболы

y=-(2,5)^2 +5*2,5-9=-6,25 +12,5-9=-6,25+3,5=-2,75=

значит координаты вершины параболы (2,5; -2,75)

следовательно, функция принимает значения