Если длинну прямоугольника уменьшить на 2 см а ширину увеличить на 1см , то получится квадрат , площадь которого на 4 квадран. см меньше площяди прямоугольника .найти сторону квадрата

Обозначим длину х, а ширину у см.
квадрат х-2=y+1
площадь прямоугольника ху
площадь квадрата  (х-2)²
(х-2)²+4=ху
из первого уравнения получим y=x-3
подставляем y во второе
(х-2)²+4=х(х-3)
x²-4x+4=x²-3x
x=4
сторона квадарта х-2=4-3=2см

Объяснение:

1

(c-3)(c+3)+9=(c²+3c-3c-9)+9=c²+3z-3z-9+9=c²

Первый пропуск: с²

Второй пропуск: 9

Третий пропуск: с²

В первом задании появляется какое-то "+3z-3z" не переживаем это в сумме даёт ноль поэтому ничего страшного.Выражение в скобках "+3с-3с" также даёт ноль в сумме.Остаётся с²-9+9 (если прибавить к этому выражению "+3z-3z" от этого ничего не изменится т.к "+3z-3z" равно нулю... Считается что мы прибавили ноль, а любое выражение к которому прибавили ноль не изменит свой состав.-9 и +9 в сумме также дают нольответ: с² (третий пропуск)

2

(b+4)(b-2)-2b=b²-2b+4b-8-2b=b²-4b+4b-8=b²-8

-4b+4b=0

Самый последний пропуск: b²-8

Добрый вечер.

Очень интересная тема, и признаюсь честно, не очень легкая. Поэтому я здесь!

Решать данные задания нужно таким методом: смотреть на пару-тройку выражений и выносить из них общий множитель за скобки. Разобрались с теорией переходим к практике. (Расписывать действия не буду, просто решу; если понадобится объяснения - пишите в комментарии и я распишу).

1. 2х - 8 - х(х - 4) = 2(х - 4) - х(х - 4) = (х - 4)(2 - х);

2. х³ - 5х² - 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(-х - 5),

(Здесь, кажется, опечатка. Напишу так, как должно быть)

х³ - 5х² + 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(х - 5) = (х - 5)(х² + 2);

3. x³ - 6x² - 2x + 12 = х²(х - 6) - 2(х - 6) = (х - 6)(х² - 2);

4. х² + 3х - 4 = х² + 4х - х - 4 = х(х + 4) - 1(х + 4) = (х + 4)(х - 1).