Вящике лежат 80 кубиков разных цветов: 25 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные синие и белые. сколько кубиков нуж- но взять, чтобы среди них оказалось не менее 15 кубиков одного цвета?

25 красных+20 зеленых+20 желтых+синие+белые=80 кубиков

80-65=15 кубиков (синие+красные)

возможен такой вариант:

14 белых, 1 синий, 20 желтых, 20 зеленых и 25 красных или такой вариант вариант

14 белых+1синий+14желтых+14зеленых+14красных+1зеленый/желтый/красный=58 кубиков

синие+белые=80-(25+20+20)=15кубиков.58 кубиков надо взять(14*3+15+1-58).вынимаем все синие с белыми кубики-15 штук,по 14 остальных(58-ой кубик даст ро крайней мере 15 кубиков одного цвета) 

Как вы сказали вам нужно любое решение этой пока не придумал более школьного!   решение: достаточно найти вообще наибольшее значение которое может принимать это выражение затем просто отсеить целое!   теперь рассмотрим выражение  как функцию!   подставим в наше и получим уже функцию с двумя переменным  такую решим как нахождение экстремума нескольких функций!   найдем частные производные  теперь   решим систему и найдем   точки  потом подставим найдем х , и в итоге будет 6 точек !   основные такие две   теперь находя производные второго и третьего порядка , я сделал вычисления  главное найти смешанное   производную  я уже проверил сходимость по формуле  подставим наши значение и получим 

                                                                                              решение: y'=64/3*3/2*x^(1/2)-4/3*3*x^2 y'=0 32*sqrt(x)-4x^2=0 8=x^3/2 x=4 y(4)=64/3*8-4/3*4^3=256/3 максимум y(1)=64/3-4/3=60/3=20 y(16)=16*4*4^3/3-4*16^3/3=16^3/3(1-4)=-16^3 минимум.