7класс ! 5*(x-3)-3*(3-x)² разложить на

5*(x-3)-3*(3-x)²=5х-15-3*(9+х^2-6х)=5х-15-27-3х^2+18х=23х-42-3х^2

5(х - 3) - 3(3 - х)² = 5(х - 3) - 3(х - 3)² = (х - 3)(5 - 3(х - 3)) = (х - 3)(5 - 3х + 9) = (х - 3)(14 - 3х)

Наименьшее значение функция может принимать лишь при тех значениях аргумента, при которых производная функции равна нулю. Производная y'=3x²-18x+24=3(x²-6x+8)=3(x-2)(x-4) обращается в 0 в точках x=2 и x=4. Так как точка x=2 лежит вне заданного интервала [3;9] , то её мы не рассматриваем. Пусть x∈ [3;4) - пусть, например, x=3. Тогда y'(3)=3*1*(-1)=-3<0, так что в интервале [3;4) функция убывает. Пусть теперь x∈(4;9] - например, пусть x=5. Тогда y'(5)=3*3*1=9>0, так что в интервале (4;9] функция возрастает. Значит, в точке x=4 функция принимает своё наименьшее значение, равное y(4)=4³-9*4²+24*4-4=12. ответ: 12.

Признак делимости на 11:

разность суммы цифр, стоящих на нечетных позициях (при нечетных степенях разложения числа), и суммы цифр, стоящих на четных позициях (при четных степенях разложения числа), должна делиться на 11.

Число - это 1 и следом за ней 24 нуля.

Если к числу прибавить 120, получится 100...00120

То есть, на нечетных позициях стоит 1, много нулей, ещё 1, и последний 0.

А на нечетных позициях стоит много нулей и 2.

Первая сумма 1+1=2

Вторая сумма 2.

Их разность равна 2-2=0, 0 делится на 11, значит, и само исходное число делится на 11.

P.S. про разложение - имел в виду это: