Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0, 5(25)

0,5(25)
525-5=520 - это числитель.
99=(25) и 5=0 ⇒ 990 - это знаменатель.
0,5(25)=520/990=52/99.

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

3) 51 2= (50+1) 2= 50 2+2×50×1+1 =2500+101+1= 2601

б) 28 2=(25+3) 2= 25 2+2×25×3+3 2= 625 +150+9=784

(а-8)(а+8)= а 2- 8 2 или а 2+8а-8а-64= а 2-8 2

б)(у 2+5)(у -2-5)= у4 -5у2+5у2-25 = 4у4-25

в) (20р+0,3g)(20p-0,3g)= 20p2-0,3g2

r)(7a4+3b)(3b-7a4) = 7a4×3b-49a8+9b2-21a4×b= 21a4b-49a8+9b2-21a4b= 9b2-49a8

a) 33×27=(30+3)(30-3) =30 2-3 2= 900-9=891

б)49×51 = 51×49=(50+1)(50-1)= 50 2- 1 2= 2500-1= 2499

6) (4m-10n)(4m+10n)-(4m-n) 2=4m2-10n2-(16m2-2×4mn+n2)= 4m2-10n2 -16m2+8mn-n2=-12m2 +8mn -11n2= -12m2+8mn-11n2.

Объяснение:

7) a) .(4x+3y) 2= 16x2+24xy+9y2 b)(m- 2n) 2= m2-2mn+4n2

Р.S.Может где ошибку найдешь.Извини.Работа не сложная,но эти m,n в глазах рябит