Дана функция y=f(x) ? где f(x)=4/x .решить уравнение f(x-1)-f(x+1)=1 решить

F(x+1)=4/(x+1)
F(x -1)=4/(x-1)
Уравнение
F(x-1)-F(x+1)=1
принимает вид:
4/(х-1) - 4/(х+1)=1
4/(х-1) - 4/(х+1)-1=0
Приводим к общему знаменателю (х-1)(х+1).
{(х-1)(х+1)≠0
{4(х+1)-4(х-1)-(х-1)(х+1)=0
Решаем уравнение
4х+4-4х+4-х²+1=0
9-х²=0
(3-х)(3+х)=0
х = 3  или  х = - 3 - оба корня удовлетворяют первому условию

О т в е т. -3;3.

А х км В

> (15 + 3) км/ч            3 ч < t < 4 ч                        (15 - 3) км/ч <

Пусть х км - расстояние между пунктами, тогда (15 + 3) = 18 км/ч - скорость лодки по течению, (15 - 3) = 12 км/ч - скорость лодки против течения.

Составим двойное неравенство по условию задачи:

3 < х/18 + х/12 < 4

Приведём все части двойного неравенства к общему знаменателю 36

(3·36)/36 < (2х)/36 + (3х)/36 < (4·36)/36

108/36 < (5x)/36 < 144/36

108 < 5x < 144

Разделим все части двойного неравенства на 5

108 : 5 < 5x : 5 < 144 : 5

21,6 < x < 28,8

ответ: на расстояние больше 21,6 км, но меньше 28,8 км.

Проверка:

21,6 : 18 = 1,2 ч - от А до Б

21,6 : 12 = 1,8 ч - от В до А

1,2 ч + 1,8 ч = 3 ч - время в пути

28,8 : 18 = 1,6 ч - от А до В

28,8 : 12 = 2,4 ч - от В до А

1,6 ч + 2,4 = 4 ч - время в пути

В решении.

Объяснение:

№2 Яке найбільше натуральне значення х задовольняє нерівність 18-3(х-15)>11x

N°3. Яке найменше ціле значення а задовольняє нерівність: а² + 4a < (a + 2)²

№2 Какое наибольшее натуральное значение х удовлетворяет неравенству 18-3(х-15)>11x?

18 - 3(х-15) > 11x

18 - 3х + 45 > 11x

63 - 3x > 11x

-3x - 11x > -63

-14x > -63

14x < 63   знак меняется при делении и умножении на -1;

х < 4,5

Решение неравенства: х∈(-∞; 4,5).

Наибольшее целое значение: х = 4.

№3. Какое наименьшее целое значение а удовлетворяет неравенству: а² + 4a < (a + 2)²?

а² + 4a < (a + 2)²

а² + 4а < a² + 4a + 4

а² + 4а - a² - 4a - 4 < 0

-4 < 0

Решение неравенства: x ∈ R (х может быть любым).

Не существует наименьшего целого значения а, которое удовлетворяет данному неравенству.