Решить неравенства и указать все его целые решения: 1) log3(x)> log3(5-x) 2) log1/7(2x+3)

1)

ОДЗ:


 ∈ 






------------(2.5)-------------------
                    //////////////////////
----(0)--------------(5)-----------
          ///////////////
 ∈ 

ответ: целые решения: 3; 4

2)

JLP^



 ∈  ∞ 






----------(2/3)------------------
               //////////////////////
-----------------------(5)-------
//////////////////////////
 ∈ 

ответ: целые решения: 1; 2; 3; 4

выразим через формулы время за которое проежают расстояние мотоциклист и велосипедист  (v1 - скорость мотоциклиста, v2 скорость велосипедиста)

 

S/v1 = t1

 

S/v2 = t2

 

из условия задачи t1 = t2 - 1.5ч

 

далише подставляем в формулу выраженое время

 

S/v1 = t2 - 1.5

 

S/v1 + 1.5 = t2

 

теперь приравниваем выражения равные t2

 

S/v2 = S/v1 + 1.5

 

домножим все на v1 * v2

 

S * v1 = S * v2 + 1.5 * v1 *v2

 

S * v1 - S * v2 = 1.5 * v1 * v2

 

S(v1 - v2) = 1.5 * v1 * v2

 

S = 1.5 * v1 * v2 /(v1 -v2) = 1.5 * 20 * 50 / 30 = 1500/30 = 50 км

 

 

 

 

                               U                                                    T                                               S

АВ                           х                                                   27\х                                          27

ВА                          х-3                                           (27-7) \ (х-3)                               27-7

Составим уравнение: 

27\х=20\(х-3)+1\6

162х-486=120х=х2-3х

х2-45х+486=0

D=81

х=45+-9\2

х=27

х=18

скорее всего 18 км в час