Выражение cos(п/2-a)*sin(п/2-b)-sin(a-b)

Из исходного равенства видно, что p>q,  в противном случае равенство не выполнялось бы. Предположим, что  p=q+k, где k - натуральное. Тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда 2q+k=k^3 или 2q=k^3-k=k(k^2-1). Тогда  q=k(k^2-1)/2. Отсюда сразу видно, что q будет простым только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при k>2 будем получать составные числа, а по условию q простое. Итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. Тогда p=q+k=3+2=5. Это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.

ответ: p=5, q=3.

Здравствуйте, Sonya2006f!

Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.

Разложение чисел на простые множители:

Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.

Формула сокращённого умножения:

НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ:  .

Зная, что первоначально выражение имело вид   , перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.

Разложение данного выражения на множители:

Окончательный ответ данной задачи:

Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".

С Уважением, NeNs07.