Решить уравнение с синусами 2sin^2x-8sinx=0

2sin²x-8sinx=0
2sinx*(sinx-4)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx=4>1 нет решения

2sin^2x-8sinx=0
!sinx!<=1
2sinx*(sinx-4)=0
sinx=4 не  входит в одз
sinx=0
x=πk  k⊂Z

    -                    +                   -

_____- 3√5______ 3√5 _____

            min                max

x = - 3√5 - точка минимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "-" на "+" .

x = 3√5 - точка максимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "+" на "-" .

2) f(x) = - 24x + x³

f'(x) = - 24(x)' + (x³)' = - 24 + 3x²

f'(x) = 0    ⇒   - 24 + 3x² = 0

x² = 8

x₁,₂ = ± √8 = ± 2√2

     +                      -                     +

______ - 2√2 ______ 2√2 ______

               max                 min

     -                             +                     +          

______ - 0,25 ____________0_____

              min                   точка перегиба

4) f(x) = x³ - 15x⁴

f'(x) = (x³)' - 15(x⁴)'= 3x² - 15 * 4x³ = 3x² - 60x³ = 3x²(1 - 20x)

f'(x) = 0      

3x² (1 - 20x) = 0

x₁ = 0

x₂ = 0,05

     +                     +                 -

______ 0,05 _______ 0 ______

  точка перегиба       max

ниже.

Объяснение:

так вроде.

1.

a.4x-y=1

3x+2y=-13

4x=y+1

3x+2y=-13

x=y/4+1/4

3(y/4+1/4)+2y=-13

x=y/4+1/4

(11y)/4+3/4=-13

x=y/4+1/4

(11y)/4=-55/4

x=y/4+1/4

y=-5

x=-1

y=-5

b.4x-y=1

y=4x-1

(0;-1),(1;3)

3x+2y=-13

y=-(3x)/2-13/2

(-1;-5),(-5;1)

по двум точкам.

c.4x-y=1

3x+2y=-13

2(4x-y)+(3x+2y)=2*1-13

11x=-11

x=-1

y=-5

2.гиря - y

гантель -  x

2y+3x=47,

3y-6x=18

3x=47-2y

3y-6x=18

x=47/3-(2y)/3

3y-6x=18

x=47/3-(2y)/3

3y-6(47/3-(2y)/3)=18

x=47/3-(2y)/3

7y-94=18

x=47/3-(2y)/3

7y=112

x=47/3-(2y)/3

y=16

x=5

y=16

гантель - 5 кг

гиря - 16 кг

3.

3(2x+y)-26=3x-2y

15-(x-3y)=2x+5

-26+6x+3y=3x-2y

15-x+3y=2x+5

-26+6x+3y=3x-2y

3y=3x-10

-26+6x+3y=3x-2y

y=x-10/3

-26+6x+3(x-10/3)=3x-2(x-10/3)

y=x-10/3

9x-36=x+20/3

y=x-10/3

8x=128/3

y=x-10/3

x=16/3

y=x-10/3

x=16/3

y=2