Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. скорость течения реки равна 3 км/час. найдите скорость лодки. нужно решать через квадратное уравнение! но у меня не получается!

пусть скорость течения - х км/ч. тогда скорость относительно берега лодки, плывущей по течению - (10+х) км/ч, а против течения - (10-х) км/ч. тогда на путь лодка затратит18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25 ч. к общему знаменателю: 18*4*(10-х) + 14*4*(10+х) =13*(10+х)(10-х)расскроем скобки: 720 - 72х + 560 +56х = 1300 - 13х*х13х*х - 16х - 20 = 0. для решения квадратного уравнения найдем дискриминант: d = 16*16 + 20*4*13 = 4*4 (16 + 5*13) = 4*4 (16+65)= 4*4*81 = 4*9*4*9=36*36тогда корни уравнения: х1 = (16-36)/(13*2) -   меньше нуля. а скорость не может быть отрицательной. не подходит.х2 = (16+36)/(13*2) = 2. проверяем: 18/12 +14/8 = 3/2 + 7/4 = 1,5+1,75 = 3,25ч = 3 часа 25 минут.

функция не определена в 2х точках, это корни квадратного уравнения, находящегося в знаменателе. его корни x=1 и x=-3. это и есть точки разрыва функции.

1) x=1 для определения рода разрыва воспользуемся теорией пределов.

предел при x стремящемуся к 1му со стороны минуса

lim=5x/x^2+2x-3=5x/x*(x+2-3/x)=5/(x+2-3/x)=-беск.

предел при х стремящемуся к 1 со стороны плюса

lim=+беск. рассчеты те же, только с другой стороны приближаемся к этой точке.

2) x=-3

предел при х стремящемуся к -3 со стороны минуса

lim=-беск

предел при х стремящемуся к -3 со стороны плюса

lim=беск.

во втором пункте рассуждения такие же, только точка другая

глядя на то что пределы в каждой из точек бесконечны убеждаемся в том что точки разрыва х=1 и х=-3 являются точками разрыва 2го рода.

если есть вопросы по теотрии то в личку , отвечу. 

1)х+у=20

х*у=75

из первого уравнения

х=20-у

подставляем это уравнение во второе,получаем:

(20-у)*у=75

20у-у²=75

-у²+20у-75=0

d=(20)²-4*(-1)*(-75)=400-300=√100=10

х1=-20+10/-2=5

х2=-20-10/-2=15

проверяем 5+15=20

5*15=75

2)также составляем уравнения

2*(a+b)=36

2*(a*b)=72

или же

а+b=36/2

a+b=18

из первого уравнения выносим а

а=18-b

поставляем это уравнение во второе уравнение

(18-b)*b=72

18b-b²=72

18b-b²-72=0

-b²+18b-72=0

d=18²-4*(-1)*(-72)=324-288=√36=6

х1=-18+6/-2=6

х2=-18-6/-2=12