Выполните умножение: 1) (2a + 3b)(4a² - 6ab + 9b²) 2) (x³ + 6y²)(x6 - 6x³y³ + 36y⁴) )

1). 7x² - 8x²y - 3yz + *

Известная часть многочлена: 7x² - 8х²y - 3yz

Если из данной части вывести переменную х, добавив вместо звездочки, скажем, -(7x² - 8х²y), то останется выражение -3yz, не являющееся многочленом по определению.

Поэтому добавим к оставшемуся выражению -3yz еще у²:

7x² - 8x²y - 3yz + * = -3уz + у²

* = -3yz + y² - 7x² + 8x²y + 3yz

* = y² - 7x² + 8x²y

Вместо у² можно взять любой другой одночлен, не содержащий переменную х.

2). (3n + 8) - (6 - 2n) = 3n + 8 - 6 + 2n = 5n + 2

При  любом n ∈ N,  выражение 5n + 2 при делении на 5 даст остаток 2.

n∈Z

Пусть n = 2, n = 3, n = 4, n = 5

x₁ = (-1)² × π/6 - 5π/12 + π×2/2 = 1 × π/6 - 5π/12 + π = π/6 - 5π/12 + π = 2π/12 - 5π/12 + 12π/12 = 9π/12 = 3π/4

x₂ = (-1)³ × π/6 - 5π/12 + π×3/2 = -1 × π/6 - 5π/12 + 3π/2 = -π/6 - 5π/12 + 3π/2 = -2π/12 - 5π/12 + 18π/12 = 11π/12

x₃ = (-1)⁴ × π/6 - 5π/12 + π×4/2 = 1 × π/6 - 5π/12 + 4π/2 = π/6 - 5π/12 + 4π/2 = 2π/12 - 5π/12 + 24π/12 = 21π/12 = 7π/4

x₄ = (-1)⁵ × π/6 - 5π/12 + π×5/2 = -1 × π/6 - 5π/12 + 5π/2 = -π/6 - 5π/12 + 5π/2 = -2π/12 - 5π/12 + 30π/12 = 23π/12

ответ: x₁ = 3π/4, x₂ = 11π/12, x₃ = 7π/4, x₄ = 23π/12