Арифметическая прогрессия задана условиями a1 = 2, 6 , an+1=an-0, 3. найти сумму первых 17 её членов.

A₁=2.6
a(n+1)=a(n)-0.3
a(n-1)=a(n)+0.3
d=0.3
a₁₇=2.6+(0.3(17-1)=7.4
S₁₇=(2.6+7.4)/2*17=85
ответ: S₁₇=85

1)4х-3у=-2,
-3у=-2-4х,
у=(-2-4х) /-3,
у=2/3+1 1/3х

2)
х-у=-5,
2х+5у=4
умножим первое уравнение на(-2), -2х+2у=10
-2х+2у=10,
2х+5у=4
сложим эти уравнения : 7у=14, у=2
подставим значение у=2 в уравнение х-у=-5, х-2=-5, х=-3
ответ: ( -3;2)
3)
y=kx+b  проходит через точки: А(-2;17),В(3;-8) подставим координаты точек в уравнение:
17=-2k+b,
-8=3k+b
решаем систему уравнений:
а)из первого уравнения вычтем второе:
25=-5k, k=25:(-5)=-5.k=-5
б) подставим значение k в уравнение: -8=3k+b, -8=3(-5)+b, -8=-15+b
b=-15+8, b=-7
в) подставляем в уравнение , найденные значения:y=-5x-7-это уравнение прямой
ответ: у=-5х-7

Решение системы уравнений  х= -2

                                                      у=3

Объяснение:

Решите систему уравнений

x-y= -5

0,5x+y=2

1)графически

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                   x-y= -5                                            0,5x+y=2

                  -у= -5-х                                           у=2-0,5х

                   у=5+х

                                      Таблицы:

            х     -1       0       1                           х      -2      0      2

            у      4       5      6                           у      3       2      1

Согласно графика, координаты точки пересечения (-2; 1)

Решение системы уравнений  х= -2

                                                      у=3

2)сложением

x-y= -5

0,5x+y=2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данных уравнениях ничего преобразовывать не нужно.

Складываем уравнения:

х+0,5х-у+у=2-5

1,5х= -3

х= -2

Теперь подставляем вычисленное значение х в любое из двух уравнений данной системы

x-y= -5

-2-у= -5

-у= -5+2

-у= -3

у=3

Решение системы уравнений  х= -2

                                                      у=3

3)подстановки

x-y= -5

0,5x+y=2

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х= у-5

0,5(у-5)+у=2

0,5у-2,5+у=2

1,5у=2+2,5

1,5у=4,5

у=3

Вычисляем х:

х= у-5

х=3-5

х= -2

Решение системы уравнений  х= -2

                                                      у=3