Составьте биквадратное уравнение которое имеет корни : х1=-корень из 2 , х2= корень из 2 , х3=3корень из 2 , х4=-3корень из 2

ответ: 

Пусть вся работа 1
Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.
Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15,
 х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи)
Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
ответ: 15 дней и 5 дней

1)

По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :

х1+х2 = 1.5

х1*х2 = -0.25

2)

По теореме Виета для нового уравнения :

В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578

С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321

Уравнение : y²+578y+321 = 0

ответ : у²+578у+321 = 0

P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :

Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)