В100 г 20%-ного раствора соли добавили 300 г её 10%-ного раствора. определите концентрацию полученного раствора.

находим массу соли в каждом растворе. легче по пропорции.

% раствора 

% соли   х1 = 20г в первом растворе

300 г % р-ра

% соли     х2=30г соли во втором растворе

 

общая масса соли равна: 20+30=50 г

общая масса полученного раствора : 100+300=400г.

 

%

%   х=12,5%

ответ: 12,5%

 

 

из условия известно, что :   в двух классах 6 "а" и 6 "б" вместе 82 ученика.

a+b=82.

a=x1+y (где x1 количество мальчиков ,а  y количество девочек),соответственно 

b=x2+z снова x2 т.к.  известно,что мальчиков в этих классах поровну

(x1+y)+(x2+z)=82

x1=x2

x1=3(x+y)/5 (т.к. в а классе мальчиков 3/5 от всего класса)

5x1=3x1+3y

y=2x1/3

 

x2=(x2+z)*4/7

7x2=4x2+z4

z=3x2/4

 

дальше подставляем в  (x1+y)+(x2+z)=82 полученные значения y и z.

получаем что x =24

т.е.мальчиков в каждом классе 24.

 

48+x+y=82

x+y=34

дальше в классе a девочек: y=(24+y)*2/5

y=16 девочек

 

значит в а классе a -   24+16 детей

а в классе б 42 человека

 

мальчики в 6"а" классе составляют 3/5 учащихся всего класса

значит девочек 2/5.так же со вторым классом.

cos2x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - 2sin²x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - sin²x + sinx = 1/4;

- sin²x + sinx + 1 -   1/4 = 0;

- sin²x + sinx + 3/4 = 0|·(-4);

4sin²x - 4sinx - 3 = 0;

замена: sinx = t/4

t² - 4t - 12 = 0;

t₁ = -2;                                               t₂ = 6

обратная замена:

sinx = -2/4 = -1/2;                           sinx = 6/4 = 1,5 - не имеет решений.

x = (-1)ⁿarcsin(-1/2) + πn, n∈z;

x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.

ответ: (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.