Впонедельник к/ • 1. выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3); б) (2а – 1) (за + 4); в) (5х – 2у) (4х – у); г) (а – 2) (а2 – 3а + 6 • 2. разложите на множители: а) а (а + 3) – 2 (а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у. 3. выражение -0, 1x (2х2 + 6) (5 – 4х2). 4. представьте многочлен в виде произведения: а) х2 – ху – 4х + 4у; б) ab – ас – bх + сх + с – 6. 5. из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Первое задание:

1)(с+2)(с-3)=с^2-3с+2с-6

2)(2а-1)(3а+4)=6а^2+8а-3а-4=6а^2+8а-3а-4=6а^2+5а-4

3)(5x-2y)(4x-y)=20x^2-5xy-8xy+2y^2=20x^2-13xy+2y^2

4)(a-2)(a^2-3a+6)=a^3-3a^2+6a-2a^2+6a-12=a^3-5-a^2+12a-12

Второе задание:

1)а*(а+3)-2(а+3)=(а-2)*(а+3)

2)ах-ау+5х-5у=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)

Третье задание:

-0,1x (2х2 + 6) (5 – 4х2)

(-0.2^3-0.6х)(5-4х^2)

-1х^3+0.8ъ^5-3х+2.4х^3

-х^3+0.8х^5-3х+2.4х^3

1.4х^3+0.8х^5-3х

Четвертое задание:

a)х^2-ху-4х+4у

х*(х-у)-4(х-у)

(х-4)(х*у)

б)ab-ac-bx+cx+c+b

a(b-c)+x(c-b)+(c-b)

(c-b)*(a+x+1)

Пятое задание:

х*у=(х-2)(у-3)+51

х-2=у-3 х=у-1

у*у-у=(у-3)(у-3)+52

у*у-6у+60

5у=60

у=12 см

х=11 см

Следовательно==>11-2=9 см- сторона получившегося квадрата

Определить знак произведения,если х>01) (х+1)*(х+3)
( знаки :"+", "-" - это знаки выражения(х+1)*(х+3) )

   +                        -                            +
( - 3)( -1)
                                                           I
                                                           0
Т.О (х+1)*(х+3)>0  при х>0


2) (-х-1)*(х+2)

     -                        +                                   -
( - 2)( -1)
                                                           I
                                                           0
Т.О (-х-1)*(х+2)<0     при х>0

1) cos х = sin² х cos х
cosx=0   x=+-π/2+2πn
cosx≠0    sin²x=1  sinx=+-1  x=+-π/2+πn
ответ:  x=+-π/2+πn

2)  2sinx = 3sin2x
2sinx = 3*2sinx cosx
sinx = 3sinx cosx
sinx=0  x=πn
1= 3cosx  cosx=1/3  x=+-arccos(1/3)+2πn
ответ:  x=πn и x=+-arccos(1/3)+2πn

3)  sin 2x = sin x
2sinx cosx=sinx
sinx=0  x=πn
2cosx=1
cosx=1/2    x=+-π/3 +2πn
ответ:  x=πn и x=+-π/3 +2πn

4) cos² 4х + cos 4x = 0
cos4x(cos4x+1)=0
cos4x=0     4x=+-π/2+πn    x=+-π/8+πn/4
cos4x+1=0    cos4x=-1    4x=+-πn+2πn   x=+-πn/4+πn/2
ответ: x=+-π/8+πn/4 и x=+-πn/4+πn/2