При каких значениях параметра а уравнение (x^-a)/(x+4)=0 имеет единственный корень?

решение приложено

Х²-ху-2х+3у=11 х²-2х-11=у(х-3) у=(х²-2х-11)/(х-3)=х+1-8/(х-3). чтобы у было целым при целом х, число х-3 должно быть делителем числа 8, т.е. х-3∈{-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}, откуда х∈{-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}, но т.к. х по условию должно быть натуральным, то х∈{1; 2; 4; 5; 7; 11}. при этих х соответствующие y∈{6; 11; -3; 2; 6; 11}. т.к. нам нужны только натуральные решения, то условию удовлетворяют только пары (х; у) из множества (1; 6), (2; 11), (5; 2), (7; 6), (11; 11), итого 5 решений в натуральных числах.

у2-1/9=0

(y-1/3)(y+1/3)=0 произведение равно нулю, когда один из множ равен нулю:

y-1/3=0 или у+1/3=0

у=1/3        или у=-1/3    - эти 2 числа в ответ

 

 

6и2+24=0 разделим все на 6

и2+4=0

и2=-4

нет решенией  ,

ответ пустое множество или нет решений

 

3m2-1=0 разделим на 3

m2-1/3=0

(m-1/(кор из 3)(m+1/(корень из 3 ))=0

m=1/кор (3)          m=-1/кор(3)    - два числа в ответ