Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = (3x-2)³ - 2cos (5x-π/3)

1/3*((3x-2)^4)/4 - 2/5sin(5x-pi/3) + C
((3x-2)^4)/12  -  2/5sin(5x-pi/3) + C

вот))

Объяснение:

Решение.

1 этап. Обозначение некоторого неизвестного числа буквой.

Обозначь за x количество детей, занимавшихся в первой студии.

Тогда (116 – x) – количество детей, занимавшихся во второй студии.

2 этап. Составление уравнения (математической модели задачи).

По условию задачи количество детей в первой студии увеличилось на 25%, то есть стало равным

x + 0,25x = 1,25x.

Количество детей во второй студии увеличилось на 10%, то есть стало равным

(116 – x) + 0,1 ∙ (116 – x) = 1,1(116 – x).

Учитывая, что общее количество детей составило 133 человека, составь уравнение (математическую модель данной задачи).

1,25x + 1,1(116 – x) = 133

3 этап. Решение уравнения.

Реши уравнение.

1,25x + 1,1(116 – x) = 133

1,25x + 127,6 – 1,1x = 133

0,15x + 127,6 = 133

0,15x = 133 – 127,6

0,15x = 5,4

x = 5,4 : 0,15

x = 36 (д) – занималось в первой студии.

4 этап. Запись ответа в соответствии с условием задачи.

Тогда во второй студии 116 – 36 = 80 (д).

ответ: 36 детей и 80 детей.

⠀

:

(С ФСУ)

Выражение делится на число тогда, когда один из множителей делится на число

41 + 19 = 60, 60 делится на 60, следовательно и сумма будет делится

:

(Более замороченный)

Для этого можно просто доказать кратность этого выражения на множители числа 60.

60 = * 3 * 5

41, при делении на 5, дает остаток 1  ( так же будет давать этот остаток)

19, при делении на 5, дает остаток 4 ( так же будет давать этот остаток)

1 + 4 = 5 : 5

Сумма будет делится на 4 ( по признаку деления на 4, сумма будет оканчиваться на 0)

А деление на 3 можно доказать суммой цифр, 4+1 = 5 (остаток, при делении на 3, 2), 1 + 9 = 10 (остаток, при делении на 3, 1)

1 + 2 = 3 : 3

чтд