Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 32 см. а площа -60 см. у квадраті

Х,у-стороны
{x+y=16
{xy=60
Применим теорему Виета
x=6,y=10 U x=10,y=6
ответ стороны равны 6см и 10см

ответ ответ ответ ответ ответ

1)  27*2^x-8*3^x=0  /3^x
27*(2/3)^x - 8 = 0
(2/3)^x = 8/27
(2/3)^x = (2/3)^3
x = 3
ответ: х = 3

2)  2^(x+1) - 2^(x-1)=3^(2-x)
2*(2^x) - (1/2)*(2^x)  = 9/(3^x)
(2^x) *(2 - 1/2) = 9/(3^x)
(2^x)*(3/2) = 9/(3/2)   
(6^x) = 6^1
x = 1
ответ: х = 1

3)  9*(4^x)  - 13*(6^x) + 4*(9^x) = 0
 9*(2^2x)  - 13*(2^x)*(3^x) + 4*(3^2x) = 0   /(3^2x)
9*(2/3)^2x - 13*(2/3)^x + 4 = 0
(2/3)^x = t
9t^2 - 13t + 4 = 0
D = 169 - 4*9*4 = 25
t1 = (13 - 5)/18
t1 = 4/9
t2 = (13 + 5)/18 
t2 = 1
1)  (2/3)^x = 4/9
(2/3)^x = (2/3)^2
x1 = 2
2)  (2/3)^x = 1
(2/3)^x = (2/3)^0
x2 = 0
ответ: x1 = 2; x2 = 1

1) 2sin2x+3sin²x=0
sin2x=a, |a|≤1
2a+3a²=0
a(2+3a)=0
a=0 или     2+3a=0
                       3a=-2
                       a=-2/3
Sinx=0 (частный случай)              или            Sinx=-2/3
ответ: x=Пn,n∈Z                ответ: x=(-1)в степени n+1 * arcsin 2/3+пn, n∈z
2) 5cos²x-2cosx-3=0
cosx=a, |a|≤1
5a²-2a-3=0
D=64
a1=2+8/10=1
a2=2-8/10=-6/10=-3/5
cosx=1 9частный случай)            или       cosx=-3/5
x=2Пn, n ∈Z                                            x=+/- arccos(-3/5)+2пn,n∈Z
4)9 Cosx-5sinx-5=0 |cosx, cosx≠0
9-5tgx-5=0
-5tgx+4=0
-5tgx=-4
tgx=4/5
x=arctg4/5+Пn, n ∈Z
3) не понимаю, что там со степенями