(a+1)^4-(a-1)^4 разложите на множители

Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение

((а+1)^2-(а-1)^2)((а+1)^2+(а-1)^2)=

=((а+1)-(а-1))((а+1)+(а-1))(а^2+2а+1+а^2-2а+1)=
=(а+1-а+1)(а+1+а-1)(2а^2+2)=
=2×2а(2а^2+2)=
=8а(а^2+1)

Выполните умножение многочленов:

1)

а) (a+3)(b-7)=ab+3b-7a-21

б) (a-5)(11-b)=11a-ab-55+5b

2)

а) (x-4)(x+8)=x^2-4x+8x-32=x^2+4x-32

б) (x-5)(9-x)=9x-45-х^2+5х=-х^2+14х-45

3)

а) (x+3x)(2y-1)=4x(2y-1)=8xy-4x

б) (2a-1)(3a+7)=6a^2+14a-3a-7=6a^2+11a-7

4)

а) (3x/2-1)(2x+1)=3x^2+3x/2-2x-1=3x^2-x/2-1

б) (3x/2-1)(2x/2+1)=(3x/2-1)(x+1)=

=3x^2/2 +3x/2-x-1=3x^2/2 +x/2-1

Вынести общий множитель за скобки:

1) 2ab-a=а(2b-1)

2) 25ax+50a/2=25a(x+1)

3)m/10-m/9=m(1/10-1/9)=-m 1/90

4)a(3b+c)-x(3b+c)=(3b+c)(a-x)

5)2p(a-x)-(x-a)=2p(a-x)+(a-x)=(a-x)(2p+1)

Можно получить треугольник взяв одну сторону ромба, половину обеих диагоналей. И тогда получится, что сторона ромбы - гипотенуза треугольника. А половина диагоналей катеты. Тогда можно использовать теорему, где говорится о том, что если взять квадрат 1-го катета + квадрат 2 катета = квадрат гипотенузы. В нашем случае гипотенуза равен 7 дм, половина катета(одного диагональя) равен 2√6.  

Получается 2√6^2 равен 24 дм, а 7^2 равен 49 дм. 24 дм + х^2 = 49дм

х^2 = 49 - 24

х^2 = 25

25 - это квадрат половины второго диагональя.

х = 5 дм

если половина 5 дм, то сама диагональ 10 дм.