Решите уравнение 1) 2у^2-(5+6у)+(у-2у^2)=9-7у 2)(4х--3)-х^2=5-(х+х^2) 3)(t^2+2r--3t+4)=t-1

1)само уравнение
2y^2-(5+6y)+y-2y^2=9-7y
-5-6y+y=9-7y   (2у в квадрате сократились)
-5-5y=9-7у
-5у+7у=9+7
2у=14
у=7
2) само уравнение
4x-9-2x+3-x^2=5-x-x^2
4x-9-2x+3=5-x
2x-6=5-x
2x+x=5+6
3x=11
x=3 целых 2/3

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0. 
sinx -2 =0⇔sinx =2  ||  > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;  
(1-cos²x) -2cosx +2 =0  * * *  можно заменить   t =cosx ,  |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3  =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ;  x =0,2.
---
б)  ;  
ОДЗ :  { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.

P=(a+b)*2 ; S=a*b
системой, а потом получается квадратное уравнение
(a+b)*2=28;
a*b=48.

a+b=14;
a*b=48.

(методом подстановки)

a=14-b;
(14-b)*b=48.

14b-b^2=48
14b-b^2-48=0

(домножим на -1, тем самым уберем минус перед квадратом)

b^2-14b+48=0

D=196-192=4     4=2^2
b1=(14-2)/2=6
b2=(14+2)/2=8

(снова системы)

b=6;                                            b=8;
a=14-6.                                       a=14-8.

b=6;                                            b=8;
a=8.                                            a=6.

ответ: сам подумай ;-)