10 подробно найдите наибольшее и наименьшее значение выражения: 5 - 4cosβ - 3sinβ

f(β) = 5 - 4cosβ - 3sinβ

Находим производную и приравниваем к нулю:

f'(β) = 4sinβ - 3cosβ = 0  ⇒  4sinβ = 3cosβ  ⇒  tgβ = 3/4

β = arctg(3/4) + πn, n ∈ Z

1) Сначала подставим β = arctg(3/4) + 2πk, k ∈ Z

5 - 4cos(arctg(3/4) + 2πk) - 3sin(arctg(3/4) + 2πk) = 5 - 4•cos(arctg(3/4)) - 3sin(arctg(3/4)) = 5 - 4•(4/5) - 3•(3/5) = (25 - 16 - 9)/5 = 0 - это наименьшее значение

2) Подставляем β = arctg(3/4) + π + 2πm, m ∈ Z

5 - 4cos(arctg(3/4) + π + 2πm) - 3sin(arctg(3/4) + π + 2πm) = 5 + 4cos(arctg(3/4)) + 3sin(arctg(3/4)) = 5 + 4•(4/5) + 3•(3/5) = 50/5 = 10 - это наибольшее значение

ответ: наибольшее значение выражения - 10, наименьшее значение - 0

Для обобщения и систематизации данных их разбивают на 2)группы.

Результаты разбиения данных вносят в 2)таблицу

Частота - это 1)число повторений событий.

Объем выборки - это количество всех элементов выборочной совокупности. Да

Относительная частота - это отношение частоты к общему числу данных (объему выборки) и измеряется в 3)%

Мода ряда чисел - это 1)часто встречающееся число в данном ряду чисел

Размах числового ряда - это 3)разность между большим и меньшим значением ряда чисел

Медиана нечетного ряда чисел есть число стоящее посередине упорядоченного ряда чисел 1)да

Медиана четного ряда чисел - это 3)среднее арифметическое двух чисел, стоящих в центре упорядоченного ряда чисел

Среднее арифметическое - это 1)отношение суммы элементов числового ряда к их количеству

Раскрываем скобки, если (-) и (-), то плюс будет; если(+) и (-), то минус будет; если(+) и (+), то плюс будет; перемножаем и считаем раздельно цифры и буквы,

а)6а-2(3а-9)= 6а-2•3а-2• (-9)= 6а-6а-(-18)= 0+18= 18.

г)7(х+2)-х+2= 7•Х+7•2-Х+2=7Х+14-Х+2= 6Х+16;
можно дальше = 2•(3х+8);

б)2х-5(х+5)-а= 2Х-5•Х-5•5-а= 2Х-5Х-25-а= -3Х-25-а;
можно = -(3х+25+а); если можно снова в скобку

д)4(а-b)+24-a= 4•а-4•b+ 24-a= 4a-4b+24-a= 3a-4b+24;

в)5(b-9)-6b+45= 5•b-5•9-6b+45= 5b-45-6b+45= -b;

е)b-1-2(b+3)-1= b-1-2•b-2•3-1= b-1-2b-6-1= -b-8;
тут можно ещё = -(b+8);