Решить в целых числах уравнение 3^y=x ^2-8x+7

Решение в приложенном файле.

y=x^2-|4x+3| при х > -3/4 преобразуется к виду y=x^2-4x-3 = (х-2)^2-7
на участке от -3/4 до 2 график убывает от  0,5625 до -7
на участке от 2 до +беск  график возрастает от -7 до + беск
y=x^2-|4x+3| при х < -3/4 преобразуется к виду y=x^2+4x+3 = (х+2)^2-1
на участке от -беск до -2 график убывает от  + беск до -1
на участке от -2 до -3/4  график возрастает от -1 до 0,5625
график несимметричный
имеет 2 минимума и один максимум
кривая у = м пересекает график y=x^2-|4x+3| ровно 3 раза только при м=-1 и при м=0,5625

Ко всем перечисленным условиям подходит квадратичная функция графиком которой является парабола - кривая симметричная оси, проходящей через вершину параболы.
На рисунке представлен график функции y=x²-2x-3, удовлетворяющий заданным требованиям.
Также заданным условиям может удовлетворять график y=-x²+2x+3, то есть та же парабола, но ветви которой направлены вниз.
Значение функции найдено с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители:
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
Подставим значения х, при которых у=0
(x+1)(x-3)=x²-2x-3
или
-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3