Отрезки bd и ac пересекаются в точке o так, что ao=oc и bo=od.докажите что bc паралельна ad

решение в прикрепленном изображении

может быть так:500,50,150,70 500-150+70-50=370 500-50-150+70=370 
900,760,25,8 900-760+25*8=240 900+25*8-760=240 
370,37,4,6 370/37*(4+6)=100 370*(4+6)/37=100 
2,3,5,58 58-5-2-3=48 58-(5+2+3)=48

или так :

Критерием разбивки игрушек на группы, является 1) количество игрушек в группе - строго четыре; 2) В КАЖДОЙ ГРУППЕ: выбор таких двух подгрупп, некоторые арифметические действия с числами в каждой приводят к одинаковому числовому результату в этой паре. Например, составим группу из игрушек с числами 2;3;5;6. Из этих чисел можно составить пару подгрупп: 2;3 и 5;6, так как 3-2=1 и 6-5=1. Условие выполнено. Повторно выбранные игрушки участвовать в разбивке не могут. 
Мне удалось составить такие группы: 

500;370;50;37 500:50=10 и 370:37=10 
900;760;70;2 900-760=140 и 70*2=140 
150;58;8;3 150:3=50 и 58-8=50 
25;6;5;4 5 в степени (6-4)=25 и 25. 

Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой)

1: х - у = 14

2: х^2 + y^2 = 26^2

Получаем, что:

х = (14 + у)

(у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676

Приводим подобные:

2y^2 + 28y - 480 = 0

Сокращаем на "2":

y^2 + 14y - 240 = 0

Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе):

a = 1, b = 14, c = -240

D = b^2 - 4ac

D = 14*14 + 4*240 = 1156

√D = 34

у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см.

y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).

 

Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!:

14+10 = 24 см. 

 

ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.