1. представьте многочлен в виде квадрата двучлена. а) 16а во 2 степени + 8аb + b во 2 степени; б) 36х во второй степени - 12х +1; в)4х во 2 степени + у во 2 степени + 4ху; г) одна четвертая р во второй степени - 2pq + 4q во второй степени. 2. заметите знат * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена. а) 9а во 2 степени + * + b во второй степени. б) 81 - * + у во второй степени. в) х во второй степени + 14х + *. г) * - 24а + 16а во второй степени.

1.
а)16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2
Б)36x^2-12x+1=(6x-1)^2
В)4x^2+y^2+4xy=4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2
Г)1/4p^2-2pq+4q^2=(1/2p-2q)
2.
9a^2+6ab+b=(3a+b)^2
81-18y+y^2=(9-y)^2
X^2+14x+49=(x+7)^2
9-24a+16a^2=(3-4a)^2

Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 

можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21    первое ур-е умножим на 3   12х-45у=63 
6х+25у=22   второе ур-е умножим на 2   12х+50у=44  

 из 2-го вычтем 1-е 95y=-19  y=-19/95
                                                 y=(-1/5)   тогда x=[21+15(-1/5)]/4   x=(9/2)

проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21                18+3=21     верно
 и     6(9/2)+25(-1/5)=22        27-5=22     верно.

Координаты точки пересечения графиков  функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -

x=(9/2)   y=(-1/5)

Ученик - за 15 часов, мастер - за 5 часов.

Объяснение:

Пусть х часов нужно ученику чтобы выполнить работу, тогдамастеру нужно x-10 часов. Примем работу за единицу, тогда за час ученик выполняет 1/х работы, мастер - 1/(х-10). Из условия следует что за час работы вместе они выполнят 1/3.75 работы. Составим и решим уравнение:

Если ученик выполняет работу за 2.5 часа, то мастер выполняет её за -7.5 часов, но т.к. время - положительная величина, то ученик не мог выполнить работу за 2.5 часа => он выполнил её за 15 часов, а местер за 5 часов